【題目】根據(jù)拋物線的光學(xué)原理:平行于拋物線的軸的光線,經(jīng)拋物線反射后,反射光線必經(jīng)過焦點(diǎn).然后求解此題:有一條光線沿直線射到拋物線()上的一點(diǎn),經(jīng)拋物線反射后,反射光線所在直線的斜率為.
(Ⅰ)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)過定點(diǎn)的直線l與拋物線交于兩點(diǎn),與直線交于Q點(diǎn),若,=,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{},Sn為前n項(xiàng)和,且S10=10,S30=70,那么S40=______
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量,,函數(shù).
(1)求的最小正周期及圖象的對(duì)稱軸方程;
(2)若先將的圖象上每個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍,然后再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的所有零點(diǎn)之和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和為4,設(shè)點(diǎn)的軌跡為,直線與交于兩點(diǎn)。
(Ⅰ)寫出的方程;
(Ⅱ)若,求的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】濟(jì)南市某中學(xué)高三年級(jí)有1000名學(xué)生參加學(xué)情調(diào)研測(cè)試,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取了一個(gè)容量為50的樣本,得到數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求第四個(gè)小矩形的高,并估計(jì)本校在這次統(tǒng)測(cè)中數(shù)學(xué)成績(jī)不低于120分的人數(shù)和這1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分;
(2)已知樣本中,成績(jī)?cè)?/span>[140,150]內(nèi)的有2名女生,現(xiàn)從成績(jī)?cè)谶@個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中隨機(jī)選取2人做學(xué)習(xí)交流,求選取的兩人中至少有一名女生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,已知是正三角形, 平面為的中點(diǎn), 在棱上,且.
(1)求三棱錐的體積;
(2)求證: 平面;
(3)若為中點(diǎn), 在棱上,且,求證: 平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AC⊥BC,BC=CC1,設(shè)AB1的中點(diǎn)為D,B1C∩BC1=E.
求證:(1)DE∥平面AA1C1C;
(2)BC1⊥AB1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中是大于的常數(shù).
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)當(dāng)時(shí), 求函數(shù)在上的最小值;
(3)若對(duì)任意恒有,試確定的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心與它相鄰的一條對(duì)稱軸之間的距離為.
(1)求函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸方程及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后,再將得到的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)y=g(x)的圖象,當(dāng)x∈(,)時(shí),求函數(shù)g(x)的值域.
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