16．某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A，B兩類產(chǎn)品，甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品5件和B類產(chǎn)品10件，乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品6件和B類產(chǎn)品20件．已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)為2000元，設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)為3000元，現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品50件，B類產(chǎn)品140件，所需租賃費(fèi)最少為23000元．

分析 設(shè)需租賃甲種設(shè)備x天，乙種設(shè)備y天，可得$\left\{\begin{array}{l}{5x+6y≥50}\\{10x+20y≥140}\\{x，y∈{N}^{*}}\end{array}\right.$，畫出可行域，作出目標(biāo)函數(shù)為z=2000x+3000y．

解答 解：設(shè)需租賃甲種設(shè)備x天，乙種設(shè)備y天，
則$\left\{\begin{array}{l}{5x+6y≥50}\\{10x+20y≥140}\\{x，y∈{N}^{*}}\end{array}\right.$
目標(biāo)函數(shù)為z=2000x+3000y．
作出其可行域，易知當(dāng)x=4，y=5時(shí)，
z=2000x+3000y有最小值23000元．
故答案為：23000．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性規(guī)劃有關(guān)知識(shí)、直線方程與不等式的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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2．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a+c=8，cosB=$\frac{1}{4}$．
（1）若$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=4，求b的值；
（2）若sinA=$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$，求sinC的值．

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3．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率e=$\frac{1}{2}$，右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）A，B兩點(diǎn)為橢圓C的左右頂點(diǎn)，P為橢圓上異于A，B的一點(diǎn)，記直線PA，PB斜率分別為KPA，KPB，求KPA•KPB的值．

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4．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≤x+1\\ y≥0\\ x≤1\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A．-2B．0C．2D．4

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11．設(shè)m∈R，復(fù)數(shù)z1=$\frac{{m}^{2}+m}{m+2}$+（m-15）i，z2=-2+m（m-3）i，若z1+z2是虛數(shù)，求m的取值范圍．

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1．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若2an+（-1）n•an=2n+（-1）n•2n（n∈N*），則S10=$\frac{2728}{3}$．

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8．已知正實(shí)數(shù)x，y滿足2x+y=2，則$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值為$\frac{9}{2}$．

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5．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其中a2+a3=8，a5=3a2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記${b_n}=\frac{2}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，設(shè){bn}的前n項(xiàng)和為Sn．求最小的正整數(shù)n，使得${S_n}＞\frac{2016}{2017}$．

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6．小趙、小錢、小孫、小李到 4 個(gè)景點(diǎn)旅游，每人只去一個(gè)景點(diǎn)，設(shè)事件 A=“4 個(gè)人去的景點(diǎn)不相同”，事件B=“小趙獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)”，則P（ A|B）=（　�。�
A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{5}{9}$

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