【題目】某花圃為提高某品種花苗質(zhì)量,開展技術(shù)創(chuàng)新活動,在實驗地分別用甲、乙方法培訓(xùn)該品種花苗.為觀測其生長情況,分別在實驗地隨機抽取各株,對每株進行綜合評分,將每株所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評分為及以上的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗.

求圖中的值,并求綜合評分的中位數(shù).

用樣本估計總體,以頻率作為概率,若在兩塊試驗地隨機抽取棵花苗,求所抽取的花苗中的優(yōu)質(zhì)花苗數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望;

填寫下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為優(yōu)質(zhì)花苗與培育方法有關(guān).

附:下面的臨界值表僅供參考.

(參考公式:,其中.)

【答案】(1)82.5;(2)見解析;(3)有的把握認為優(yōu)質(zhì)花苗與培育方法有關(guān)系.

【解析】

1)根據(jù)頻率之和為1得到,根據(jù)面積相等,求出中位數(shù).

2)利用二項分布列出對應(yīng)的概率,寫出分布列,算出數(shù)學(xué)期望.

3)根據(jù)優(yōu)質(zhì)花苗顆數(shù),填好表格,選取相應(yīng)數(shù)據(jù),計算得到,再進行判斷.

,

解得

令得分中位數(shù)為,由解得

故綜合評分的中位數(shù)為

與頻率分布直,優(yōu)質(zhì)花苗的頻率為,即概率為,

設(shè)所抽取的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗的顆數(shù)為,則,于是,

其分布列為:

所以,所抽取的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗的數(shù)學(xué)期望

結(jié)合與頻率分布直方圖,優(yōu)質(zhì)花苗的頻率為,則樣本種,優(yōu)質(zhì)花苗的顆數(shù)為棵,列聯(lián)表如下表所示:

可得

所以,有的把握認為優(yōu)質(zhì)花苗與培育方法有關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018年11月15日,我市召開全市創(chuàng)建全國文明城市動員大會,會議向全市人民發(fā)出動員令,吹響了集結(jié)號.為了了解哪些人更關(guān)注此活動,某機構(gòu)隨機抽取了年齡在15~75歲之間的100人進行調(diào)查,并按年齡繪制的頻率分布直方圖如圖所示,其分組區(qū)間為:,,,,.把年齡落在內(nèi)的人分別稱為“青少年人”和“中老年人”,經(jīng)統(tǒng)計“青少年人”與“中老年人”的人數(shù)之比為.

(1)求圖中的值,若以每個小區(qū)間的中點值代替該區(qū)間的平均值,估計這100人年齡的平均值;

(2)若“青少年人”中有15人關(guān)注此活動,根據(jù)已知條件完成題中的列聯(lián)表,根據(jù)此統(tǒng)計結(jié)果,問能否有的把握認為“中老年人”比“青少年人”更加關(guān)注此活動?

關(guān)注

不關(guān)注

合計

青少年人

15

中老年人

合計

50

50

100

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

附參考公式:,其中.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以原點為極點,以軸為非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,兩坐標(biāo)系相同的長度單位.圓的方程為被圓截得的弦長為.

(Ⅰ)求實數(shù)的值;

(Ⅱ)設(shè)圓與直線交于點,若點的坐標(biāo)為,且,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一顆骰子先后拋擲2次,觀察向上的點數(shù).

1 列舉出所有可能的結(jié)果,并求兩點數(shù)之和為5的概率;

2 求以第一次向上點數(shù)為橫坐標(biāo)x,第二次向上的點數(shù)為縱坐標(biāo)y的點在圓 的內(nèi)部的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對某校高二年級800名學(xué)生上學(xué)期期末語文和外語成績,按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結(jié)果:語文和外語都優(yōu)秀的有60人,語文成績優(yōu)秀但外語不優(yōu)秀的有140人,外語成績優(yōu)秀但語文不優(yōu)秀的有100.

問:(1)由題意列出學(xué)生語文成績與外語成績關(guān)系的列聯(lián)表:

語文優(yōu)秀

語文不優(yōu)秀

總計

外語優(yōu)秀

外語不優(yōu)秀

總計

2)能否在犯錯概率不超過0.001的前提下認為該校學(xué)生的語文成績與外語成績有關(guān)系?(保留三位小數(shù))

(附:

0.010

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為.

的普通方程;

將圓平移,使其圓心為,設(shè)是圓上的動點,點關(guān)于原點對稱,線段的垂直平分線與相交于點,求的軌跡的參數(shù)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正三棱錐中,的中點,且,底面邊長,則正三棱錐的外接球的表面積為( )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,平面,邊上一點,.

(1)證明:平面平面.

(2)若,試問:是否與平面平行?若平行,求三棱錐的體積;若不平行,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種設(shè)備隨著使用年限的增加,每年的維護費相應(yīng)增加.現(xiàn)對一批該設(shè)備進行調(diào)查,得到這批設(shè)備自購入使用之日起,前5年平均每臺設(shè)備每年的維護費用大致如表:

年份(年)

維護費(萬元)

(I)從這年中隨機抽取兩年,求平均每臺設(shè)備每年的維護費用至少有年多于萬元的概率;

(II)求關(guān)于的線性回歸方程;若該設(shè)備的價格是每臺萬元,你認為應(yīng)該使用滿五年換一次設(shè)備,還是應(yīng)該使用滿八年換一次設(shè)備?并說明理由.

參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式:

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