10．某中學(xué)準(zhǔn)備組建一個18人的足球隊，這18人由高一年級10個班的學(xué)生組成，每個班至少一個名額分配方案共有24310種．

分析 由題意知，可將原問題轉(zhuǎn)化為18個元素之間有17個間隔，要求分成10份，每份不空，使用插空法，相當(dāng)于用9塊檔板插在17個間隔中，計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，將18個名額，分配給10個班，每校至少有1個名額，
可以轉(zhuǎn)化為18個元素之間有17個間隔，要求分成10份，每份不空；
相當(dāng)于用9塊檔板插在17個間隔中，共有C179=24310種不同方法．
故答案為：24310．

點評 本題考查排列、組合的綜合運用，要求學(xué)生會一些特殊方法的使用，如插空法、隔板法等；但首先應(yīng)該會把實際問題轉(zhuǎn)化為對應(yīng)問題的模型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)y=x3-$\frac{9}{2}$x2+6x．
（1）求在x=1處的切線方程．
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+x，x≤1}\\{2x-2，x＞1}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-m有三個零點x1，x2，x3，求x1x2x3的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2（sinθ+cosθ），直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=-1+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）寫出圓C和直線l的普通方程；
（Ⅱ）點P為圓C上動點，求點P到直線l的距離的最小值．

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5．設(shè)函數(shù)y=ex-ln3，則$\frac{dy}{dx}$=（　�。�
A．exB．ex+$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．ex-$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)P（x）=x+a，q（x）=lnx，f（x）=p（x）q（x）-p（x）+2a．
（Ⅰ）設(shè)g（x）=f′（x），求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x＞0時，q（2x+1）≤2ap（x）-2a2+a+1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）已知任意a＞0，存在0＜x＜a，使得a+xlnx＞0．試研究a＞0時函數(shù)y=f（x）的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．多面體ABCDEF中，AF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AF=2，AB=AD=$\sqrt{3}$，BC=DC=1，∠BAD=60°，且B、C、E、F四點共面．
（1）求線段DE的長度；
（2）求二面角B-EF-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．梯形ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，AC交BD于O點，過O點的直線交AD、BC分別于E、F點，$\overrightarrow{DE}$=m$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{CF}$=n$\overrightarrow{CB}$，則$\frac{1}{2-m}$+$\frac{1}{2-n}$=（　　）
A．2B．$\frac{3}{2}$C．1D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=sin（π-ωx）cosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{16}}$]上的值域．

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