【題目】如圖,在四棱錐中,底面,底面是矩形,,是的中點.
(1)求證:平面平面;
(2)已知點是的中點,點是上一點,且平面平面.若,求點到平面的距離.
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【題目】已知命題P: “若兩直線沒有公共點,則兩直線異面.”則其逆命題、否命題和逆否命題中,真命題的個數(shù)是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】下面說法:
①如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是,那么這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是;
②如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是, 那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為;
③如果一組數(shù)據(jù)的的中位數(shù) , 那么;
④如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是正數(shù), 那么這組數(shù)據(jù)都是正數(shù).
其中錯誤的個數(shù)是( )
A. B. C. D.
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【題目】已知函數(shù)的函數(shù)圖象在點處的切線平行于軸.
(1)求函數(shù)的極值;
(2)若直線與函數(shù)的圖象交于兩點,求證:.
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【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若有兩個不相等的實數(shù)根,求證:.
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【題目】5名乒乓球隊員中,有2名老隊員和3名新隊員,現(xiàn)從中選出3名隊員排成1、2、3號參加團體比賽,則入選的3名隊員中至少有一名老隊員,且1、2號中至少有1名新隊員的排法有( )種
A. 72 B. 63 C. 54 D. 48
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【題目】在平面直角坐標(biāo)平面中,的兩個頂點為,平面內(nèi)兩點、同時滿足:①;②;③.
(1)求頂點的軌跡的方程;
(2)過點作兩條互相垂直的直線,直線與點的軌跡相交弦分別為,設(shè)弦的中點分別為.
①求四邊形的面積的最小值;
②試問:直線是否恒過一個定點?若過定點,請求出該定點,若不過定點,請說明理由.
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【題目】已知關(guān)于的方程有實數(shù)根.
(1)求實數(shù)的值;
(2)若復(fù)數(shù)滿足,求的最小值.
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【題目】下面四個命題:①若直線a,b異面,b,c異面,則a,c異面;②若直線a,b相交,b,c相交,則a,c相交;③若a∥b,則a,b與c所成的角相等;④若a⊥b,b⊥c,則a∥c.其中真命題的個數(shù)為( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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