14．設$a={（{\frac{1}{2}}）^{\frac{1}{2}}}，b={（{\frac{1}{2}}）^{\frac{1}{3}}}，c={log_{\frac{1}{2}}}2$，則（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a

分析 利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵$a={（{\frac{1}{2}}）^{\frac{1}{2}}}，b={（{\frac{1}{2}}）^{\frac{1}{3}}}，c={log_{\frac{1}{2}}}2$，
∴0＜a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）0=1，
c=$lo{g}_{\frac{1}{2}}2＜lo{g}_{\frac{1}{2}}1$=0，
∴c＜a＜b．
故選：C．

點評 本題考查三個數(shù)的大小的比較，是基礎題，解題時要認真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)$y=cosx，（-\frac{π}{3}＜x≤\frac{5π}{6}）$的值域為$[-\frac{\sqrt{3}}{2}，1]$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．己知PE、PF是⊙O的切線，A、B是一組對徑點，PB交⊙O于另一點C，直線AF、BE交于D點．求證：∠PCD=∠PCE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知圓M：（x-1）2+（y-3）2=1，圓N：（x-7）2+（y-5）2=4，點P，Q分別為圓M和圓N上一點，點A是x軸上一點，則|AP|+|AQ|的最小值為7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知圓（x-1）2+y2=4內(nèi)一點P（2，1），則過P點的直徑所在的直線方程是（　�。�
A．x-y-1=0B．x+y-3=0C．x+y+3=0D．x=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在實數(shù)集R中定義一種運算“⊙”，具有性質(zhì)：①對任意a、b∈R，a⊙b=b⊙a；②a⊙0=a；③對任意a、b∈R，（a⊙b）⊙c=（ab）⊙c+（a⊙c）+（b⊙c）-2c，則函數(shù)f（x）=x⊙$\frac{1}{x}（{x＞0}）$的最小值是（　�。�
A．2B．3C．$3\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）的定義域是D，若存在常數(shù)m、M，使得m≤f（x）≤M對任意x∈D成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的有界函數(shù)，其中m稱為函數(shù)f（x）的下界，M稱為函數(shù)f（x）的上界；特別地，若“=”成立，則m稱為函數(shù)f（x）的下確界，M稱為函數(shù)f（x）的上確界．
（Ⅰ）判斷$f（x）=\sqrt{x+1}-\sqrt{x}，g（x）={9^x}-2•{3^x}$是否是有界函數(shù)？說明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=1+a•2x+4x（x∈（-∞，0））是以-3為下界、3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)$f（x）=\frac{{1-a•{2^x}}}{{1+a•{2^x}}}（{x∈[{0，1}]，a＞0}）$，T（a）是f（x）的上確界，求T（a）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知命題p：（x-3）（x+1）＞0，命題q：x2-2x+1＞0，則命題p是命題q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．命題p：?x＜0，2x＞x，命題q：?x∈R，x2+x+1＜0，則下列命題正確的是（　�。�
A．（￢p）∨q為真B．p∨q為真C．p∧（￢q）為假D．（￢p）∧（￢q）為真

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