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（本小題滿分13分）已知函數在時有極值，其圖象在點處的切線與直線平行．（1）求的值和函數的單調區(qū)間；（2）若當時，恒有，試確定的取值范圍．
(Ⅰ) 的單調遞增區(qū)間為：和；單調遞減區(qū)間為：  (Ⅱ)
（1）　∴．　　　　　　　　　　　　　　　　
由已知可得：　
由        
　∴的單調遞增區(qū)間為：和；單調遞減區(qū)間為：．
（2）　由（1）得：在上單調遞減，在上單調遞增，
當時取得極小值，又　　∴　
∴　當時，恒有
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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在（0，2）內是減函數，且2是方程的根，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數 f(x)=(a>0)在[1，+∞）上的最大值為,則a的值為        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設函數．
（Ⅰ）求f(x)的單調區(qū)間和極值；
（Ⅱ）是否存在實數a，使得關于x的不等式的解集為（0，+）？若存在，求a的取值范圍；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設函數，，
（1）對于任意實數，恒成立，求的最小值；
（2）若方程在區(qū)間有三個不同的實根，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設和是函數的兩個極值點。
（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求的單調區(qū)間

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數f（x）滿足f（4）=1，f′（x）為f（x）的導函數，已知函數y=f′（x）的圖象如圖所示．若正數a，b滿足f（2a+b）＜1，則
a+2
b+2
的取值范圍是（　�。�
A．（
1
3
，2）		B．（-∞，
1
2
）∪（3，+∞）		C．（
1
2
，3）		D．（-∞，3）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知在R上可導的函數f（x）的圖象如圖所示，則不等式f（x）•f′（x）＜0的解集為（　�。�
A．（-2，0）B．（-∞，-2）∪（-1，0）C．（-∞，-2）∪（0，+∞）D．（-2，-1）∪（0，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若以曲線（c為實常數）上任意一點為切點的切線的斜率恒為非負數，則實數b的取值范圍為                        。

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