已知在等比數(shù)列{an}中，各項均為正數(shù)，且a1=1，a1+a2+a3=7則數(shù)列{an}的通項公式是an=
2n-1
2n-1
；前n項和Sn=
2n-1
2n-1
．
分析：利用等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式即可求出．
解答：解：設等比數(shù)列{an}的公比為q，∵各項均為正數(shù)，∴q＞0．
∵a1=1，a1+a2+a3=7，
∴1+q+q2=7，化為q2+q-6=0，又q＞0，∴q=2．
∴an=2n-1．
Sn=1+2+22+…+2n-1=
2n-1
2-1
=2n-1．
故答案為2n-1，2n-1．
點評：熟練掌握等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在等比數(shù)列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=
5
4
，則等比數(shù)列{an}的公比q的值為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在等比數(shù)列{an}中，a1+a2=2，a4+a5=16，求數(shù)列{an}的通項an與前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在等比數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，且a4=2S3+3，a5=2S4+3，則此數(shù)列的公比q為（　�。�
A、2
B、
1
2
C、3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在等比數(shù)列{an}中，a1•a2•a3=8，a1+a2=3，試求：
（I）a1與公比q；
（Ⅱ）該數(shù)列的前10項的和S10的值（結(jié)果用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•龍泉驛區(qū)模擬）已知在等比數(shù)列{an}中，a1=1，且a2是a1和a3-1的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=2n-1+an(n∈N*)，求{bn}的前n項和Sn．

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