7.已知向量$\overrightarrow{a}$=(2,4),$\overrightarrow$=(1,-1),則$\overrightarrow{a}$•(2$\overrightarrow-\overrightarrow{a}$)=-24.

分析 根據(jù)平面向量的坐標運算與數(shù)量積的定義計算即可.

解答 解:向量$\overrightarrow{a}$=(2,4),$\overrightarrow$=(1,-1),
∴2$\overrightarrow-\overrightarrow{a}$=(0,-6),
∴$\overrightarrow{a}$•(2$\overrightarrow-\overrightarrow{a}$)=2×0+4×(-6)=-24.
故答案為:-24.

點評 本題考查了平面向量的坐標運算與數(shù)量積運算,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.三個學(xué)生獨立的求解同一個數(shù)學(xué)題,已知三個學(xué)生各自解出該數(shù)學(xué)題的概率都是$\frac{2}{3}$,且他們能否接觸該題互不影響,
(Ⅰ)求恰有二人解出該題的概率;
(Ⅱ)求能解出該數(shù)學(xué)題的人數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.如圖,莖葉圖記錄了某城市甲、乙兩個觀測點連續(xù)三天觀測到的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI).乙觀測點記錄中有一個數(shù)字模糊無法確認,已知該數(shù)是0,1,…,9中隨機的一個數(shù),并在圖中以a表示.
(Ⅰ)若甲、乙兩個觀測點記錄數(shù)據(jù)的平均值相同,求a的值;
(Ⅱ)當(dāng)a=2時,分別從甲、乙兩觀測點記錄的數(shù)據(jù)中各隨機抽取一天的觀測值,記這兩觀測值之差的絕對值為X,求|X|≤2的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.若b<a<0,則下列不等式一定成立的是( 。
A.a3<b3B.ab>b2C.ac2>bc2D.$\frac{1}{a}$<$\frac{1}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.某用水量較大的企業(yè)為積極響應(yīng)政府號召的“節(jié)約用水,我們共同的責(zé)任”的倡議,對生產(chǎn)設(shè)備進行技術(shù)改造,下表提供了該企業(yè)節(jié)約用水技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)用水y(噸)的幾組對照數(shù)據(jù):
x1234
y0.40.91.11.6
(1)若x,y之間是線性相關(guān),請根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),求y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a;
(2)已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)用水為120噸,試根據(jù)(1)中求出的線性回歸方程,預(yù)測技術(shù)改造后生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的用水量比技術(shù)改造前減少了多少噸?
(參考公式:$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{1}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$,$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.如圖所示的幾何體是由等邊三角形ABC的底面的棱柱被平面DEF所截得,已知FA⊥平面ABC,AB=2,BD=1,AF=2,CE=3,O為AB的中點.
(1)求證:OC⊥DF;
(2)求平面DEF與平面ABC相交所成銳角二面角的大小;
(3)求多面體ABC-FDE的體積V.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.在平面直角坐標系xoy中,已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1的左、右頂點分別為A1,A2,點P(x0,y0),Q(x0,-y0)是雙曲線上不同的兩個動點.
(1)求直線A1P與A2Q交點的軌跡E的方程;
(2)過坐標原點O作一條直線交軌跡E于A,B兩點,過點B作x軸的垂線,垂足為點C,連AC交軌跡E于點D,求證:AB⊥BD.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.如圖,正四棱錐S-ABCD中.SA=AB=2,E、F、G分別為BC、SC、DC的中點,設(shè)P為線段FG上任意一點.
(1)求證:EP⊥AC;
(2)試探究當(dāng)點P在線段FG的何位置時使得直線BP與平面EFG所成的角取到最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a,b]上的兩個函數(shù),若函數(shù)y=f(x)-g(x)在x∈[a,b]上有兩個不同的零點,則稱f(x)和g(x)在[a,b]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,區(qū)間[a,b]稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”.若f(x)=x2-3x+1與g(x)=x+m在[0,3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,則m的取值范圍為( 。
A.(-3,+∞)B.(-3,-2]C.[-3,0]D.[-2,1]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案