已知函數(shù)的圖象C上存在一點P滿足：若過點P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點M（x1，y1）、N（x2，y2），恒有y1+y2為定值y，則y的值為（ ）
A．
B．
C．
D．-2
【答案】分析：根據(jù)題意可知P點是函數(shù)圖象的對稱中心，由此求出函數(shù)的對稱中心，即可求出定值，從而得出正確選項．
解答：解：P為定點，y1+y2為定值，可以得出M、N兩點關于P點對稱
y′=x2+2x+1
y〃=2x+2
由于三次函數(shù)的對稱中心點處的二階導數(shù)為0
∴y〃=2x+2=0
x=-1
故P點為（-1，-）
y=y1+y2=-×2=-
故選B．
點評：本題主要考查了函數(shù)恒成立問題，P點是函數(shù)圖象的對稱中心是解題的突破口，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)的圖象C上存在一定點P滿足：若過點P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點M(x1，y1)，N(x2，y2)，且恒有y1＋y2為定值y0，則y0的值為

[　　]

A．

B．

C．

D．－2

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已知函數(shù)的圖象C上存在一定點P滿足：若過點P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點M(x1, y1)，N(x2, y2)，就恒有的定值為y0，則y0的值為______.

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已知函數(shù)的圖象C上存在一定點P滿足：若過點P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點M（x1，y1）、N（x2，y2），且恒有y1+y2為定值y，則y的值為    ．

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