【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足.

(1)求角B的大小;

(2)若點M為BC中點,且AM=AC=2,求a的值.

【答案】（1）.（2）.

【解析】試題分析：（1）先利用正弦定理將條件中邊角關系轉(zhuǎn)化為角的關系： 再利用兩角和正弦公式、誘導公式、三角形內(nèi)角關系，配角公式化為,最后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值及三角形內(nèi)角范圍確定角B的大小;（2）利用AM=AC構造直角三角形：取CM中點D, 則△ADB為直角三角形，解出.最后根據(jù)余弦定理,得.

試題解析：(1)

即.

∴,∴,所以,得.

(2)取CM中點D,連AD,則AD⊥CM,設,則.

由(1)知,在直角△ADB中, ,∴.

在△ABC中,由余弦定理: ,

即,得.

練習冊系列答案
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