10.利用基本不等式求最值,下列各式運用正確的是( 。
A.$y=x+\frac{4}{x}≥2\sqrt{x•\frac{4}{x}}=4$
B.$y=sinx+\frac{4}{sinx}≥2\sqrt{sinx•\frac{4}{sinx}}=4\;(x為銳角)$
C.$y=lgx+4{log_x}10≥2\sqrt{lgx•4{{log}_x}10}=4$
D.$y={3^x}+\frac{4}{3^x}≥2\sqrt{{3^x}•\frac{4}{3^x}}=4$

分析 A項中不滿足正數(shù)的條件,B項中取不到等號,C項中不滿足正數(shù)的條件.

解答 解:A項中若x<0,則不等式不成立;
B項等號成立的條件時sin2x=4,故等號不可能成立.
C項若0<x<1,則不等式不成立.
D項.解答過程正確
故選D.

點評 本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用.“一正,二定,三相等”的條件必須同時滿足.

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