已知x2-4x+b=0的一個(gè)根的相反數(shù)為x2+4x-b=0的根，求x2+bx-4=0的正根．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求出x2-4x+b=0的根代入x2+4x-b=0求出b，把b=0代入x2+bx-4=0，問(wèn)題得解．
解答： 解：由題意得：x2-4x+b=0有根，
∴△1=16-4b≥0，解得：b≤4，
又x=
4±2
4-b
2
=2±
4-b
，
即：x1=2+
4-b
，
    x2=2-
4-b
；
∵x2+4x-b=0的有根，
∴△2=16+4b≥0，解得：b≥-4，
把-x1=-2-
4-b
，-x2=-2+
4-b
分別代入方程x2+4x-b=0，
均解得：b=0，符合題意．
把b=0代入x2+bx-4=0得：x2-4=0，
∴所求正根為：x=2．
點(diǎn)評(píng)：本題可通過(guò)解方程的方式解決，解題過(guò)程中注意b的取值范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=2f′（1）x+x3，則f′（2）=（　�。�
A、0B、-6C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖都是矩形，則該幾何體可以是（　�。�
A、棱柱B、棱臺(tái)C、圓柱D、棱錐

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列敘述正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）殘差的平方和越小，即模型的擬合效果越好
（2）R2 越大，即模型的擬合效果越好
（3）回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心．
A、0B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y滿足條件
y≥2|x|-1
y≤x+1
，則z=x+3y的最大值為（　　）
A、9B、11C、12D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三角形ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=10，b=10
3
，A=30°，求邊c及面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且a2+b2=ab+3，C=60°．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求a+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點(diǎn)分別為F′與F，圓F：(x-
3
)2+y2=5．
（1）設(shè)M為圓F上一點(diǎn)，滿足
MF′
•
MF
=1，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若P為橢圓上任意一點(diǎn)，以P為圓心，OP為半徑的圓P與圓F的公共弦為QT，證明：點(diǎn)F到直線QT的距離FH為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓Γ：
x2
2
+y2=1點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-1），過(guò)點(diǎn)B的直線交橢圓Γ于另一點(diǎn)A，且AB中點(diǎn)E在直線y=x上，點(diǎn)P為橢圓Γ上異于A，B的任意一點(diǎn)．
（1）求直線AB的方程，；
（2）設(shè)A不為橢圓頂點(diǎn)，又直線AP，BP分別交直線y=x于M，N兩點(diǎn)，證明：
OM
•
ON
為定值．

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