【題目】在一次演唱會上共10 名演員（每名演員都會唱歌或跳舞），其中7人能唱歌，6人會跳舞.

（1）問既能唱歌又會跳舞的有幾人？

（2）現(xiàn)要選出一個2人唱歌2人伴舞的節(jié)目，有多少種選派方法？

【答案】（1）3人；（2）228.

【解析】

（1）設(shè)既能唱歌又會跳舞的有人，再列出關(guān)于的方程，即可得答案；

（2）由（1）得：有3人既能唱歌又會跳舞，4人只能唱歌，3人只會跳舞，以僅會唱歌為分類標(biāo)準(zhǔn)，利用計算原理計算即可得答案；

（1）設(shè)既能唱歌又會跳舞的有人，

，

設(shè)既能唱歌又會跳舞的有3人。

（1）由（1）得：有3人既能唱歌又會跳舞，4人只能唱歌，3人只會跳舞，

①只能唱歌選0人，，

②只能唱歌選1人，，

③只能唱歌選2人，，

有228種選派方法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在十九大“建設(shè)美麗中國”的號召下，某省級生態(tài)農(nóng)業(yè)示范縣大力實(shí)施綠色生產(chǎn)方案，對某種農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)方式分別進(jìn)行了甲、乙兩種方案的改良。為了檢查甲、乙兩種方案的改良效果，隨機(jī)在這兩種方案中各任意抽取了40件產(chǎn)品作為樣本逐件稱出它們的重量（單位：克），重量值落在之間的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品。下表是甲、乙兩種方案樣本頻數(shù)分布表。

產(chǎn)品重量

甲方案頻數(shù)

乙方案頻數(shù)

6

2

8

12

14

18

8

6

4

2

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)求甲(同組中的重量值用組中點(diǎn)數(shù)值代替)方案樣本中40件產(chǎn)品的平均數(shù)和中位數(shù)

（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并回答有多大把握認(rèn)為“產(chǎn)品是否為合格品與改良方案的選擇有關(guān)”.

甲方案

乙方案

合計

合格品

不合格品

合計

參考公式：，其中.

臨界值表：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.814

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，連接橢圓的四個頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓相交另一點(diǎn)，若，求直線的傾斜角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在底面是菱形的四棱錐中，.

（1）證明：平面；

（2）點(diǎn)在棱上.

①如圖1，若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，證明：平面；

②如圖2，若，在棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐S﹣ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，BA⊥AC，SA⊥AD，SC⊥CD．

（Ⅰ）求證：AC⊥SB；

（Ⅱ）若AB＝AC＝SA＝3，E為線段BC的中點(diǎn)，F為線段SB上靠近B的三等分點(diǎn)，求直線SC與平面AEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ＝4，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cosθ+2sinθ，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，射線l'：y＝kx（x≥0，0＜k＜1）與曲線C交于O，M兩點(diǎn)．

（Ⅰ）寫出直線l的直角坐標(biāo)方程以及曲線C的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若射線l′與直線l交于點(diǎn)N，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中直線與拋物線C：交于A，B兩點(diǎn)，且．

求C的方程；

若D為直線外一點(diǎn)，且的外心M在C上，求M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2016高考新課標(biāo)II，理15)有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠有一個容量為300噸的水塔，每天從早上6時起到晚上10時止供應(yīng)該廠的生產(chǎn)和生活用水.已知該廠生活用水為每小時10噸，生產(chǎn)用水量（噸）與時間（單位：小時，且規(guī)定早上6時）的函數(shù)關(guān)系式為：，水塔的進(jìn)水量分為10級，第一級每小時進(jìn)水10噸，以后每提高一級，每小時進(jìn)水量就增加10噸.若某天水塔原有水100噸，在開始供水的同時打開進(jìn)水管.

（1）若進(jìn)水量選擇為級，水塔中剩余水量為噸，試寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如何選擇進(jìn)水量，既能始終保證該廠的用水（水塔中水不空）又不會使水溢出？

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