【題目】曲線y=1+與直線y=k(x-2)+4有兩個交點,則實數(shù)k的取值范圍是( )

A. (,+∞)B. (]C. (0,)D. (]

【答案】D

【解析】

根據(jù)直線的點斜式方程可得直線經(jīng)過點,曲線表示以圓心半徑為2的圓的上半圓,由此作出圖形,求出半圓切線的斜率和直線與半圓相交時斜率的最小值,數(shù)形結(jié)合可得結(jié)果.

根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示:

由題意可得:直線過A(2,4),B(-2,-1),

又曲線y=1+圖象為以(0,1)為圓心,2為半徑的半圓,

當(dāng)直線與半圓相切,C為切點時,圓心到直線的距離d=r=2,

解得:k=;

當(dāng)直線過B點時,直線的斜率為,

則直線與半圓有兩個不同的交點時,

實數(shù)k的取值范圍為(,],故答案為(,].故選D.

練習(xí)冊系列答案
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表1:

生產(chǎn)能力分組

人數(shù)

4

8

x

5

3

表2:

生產(chǎn)能力分組

人數(shù)

6

y

36

18

(1)求x,y的值;

(2)在答題紙上完成頻率分布直方圖;并根據(jù)頻率分布直方圖,估計該工廠B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)和中位數(shù).(結(jié)果均保留一位小數(shù))

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(2)我出發(fā)后,心情輕松,緩緩行進,后來為了趕時間開始加速;

(3)我騎著車一路以常速行駛,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽擱了一些時間.

A. (1)(2)(4) B. (4)(2)(1) C. (4)(3)(1) D. (4)(1)(2)

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(Ⅱ)若、分別是曲線上的動點,求的最大值.

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