Question

6．函數(shù)f（x）=3sin（x+$\frac{π}{6}$）在x=θ時(shí)取得最大值，則tanθ等于（　�。�

• A． -$\frac{\sqrt{3}}{3}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． -$\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由題意，函數(shù)f（x）=3sin（x+$\frac{π}{6}$）在x=θ時(shí)取得最大值，θ=2kπ+$\frac{π}{3}$，（k∈Z），即可求出tanθ．

解答 解：由題意，函數(shù)f（x）=3sin（x+$\frac{π}{6}$）在x=θ時(shí)取得最大值，
∴θ=2kπ+$\frac{π}{3}$，（k∈Z）
∴tanθ=$\sqrt{3}$，
故選D．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．