對(duì)，定義運(yùn)算“”、“”為：
給出下列各式
①，②，
③，  ④.
其中等式恒成立的是              .（將所有恒成立的等式的序號(hào)都填上）
①③

試題分析：因?yàn)樵谌呛瘮?shù)中，

成立，當(dāng)
也成立，因此滿足題意。
命題2中，當(dāng)
因此
不成立。
命題4中，也不成立。
命題3中，成立。

點(diǎn)評(píng)：結(jié)合三角函數(shù)中正弦與余弦的大小關(guān)系，以及指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的大小關(guān)系來判定得到運(yùn)算結(jié)果，進(jìn)而確定是否成立，屬于創(chuàng)新試題，中檔題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（   ）
A．，+∞）B．（－∞，C．（0，D．[e，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中
①  若定義在R上的函數(shù)滿足，則6為函數(shù)的周期；
② 若對(duì)于任意，不等式恒成立，則；
③ 定義：“若函數(shù)對(duì)于任意R，都存在正常數(shù)，使恒成立，則稱函數(shù)為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)為有界泛函；
④對(duì)于函數(shù) 設(shè)，，…，（且），令集合，則集合為空集.正確的個(gè)數(shù)為
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的值域是　      ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是由滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：對(duì)任意，
① 方程有實(shí)數(shù)根；② 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足．
（Ⅰ）判斷函數(shù)是否是集合中的元素，并說明理由；
（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性質(zhì)：若的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003322633315.png" style="vertical-align:middle;" />，則對(duì)于任意，都存在，使得等式成立．試用這一性質(zhì)證明：方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
（Ⅲ）對(duì)任意，且，求證：對(duì)于定義域中任意的，，，當(dāng)，且時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）若，求a的值；
（2）若a>1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)；
（3）設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，若過點(diǎn)A（1，m）可作曲線y=f(x)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則函數(shù)的解集是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）a為何值時(shí)，方程有三個(gè)不同的實(shí)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)定義在實(shí)數(shù)集R上，，且當(dāng)時(shí)=，則有 (   )
A．B．
C．D．

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