已知向量,函數(shù)

(Ⅰ)若方程上有解,求的取值范圍;

(Ⅱ)在中,分別是A,B,C所對的邊,當(dāng)(Ⅰ)中的取最大值且時(shí),求的最小值.

 

【答案】

(Ⅰ) 的取值范圍;(Ⅱ ) 的最小值

【解析】

試題分析:(Ⅰ)由向量數(shù)量積轉(zhuǎn)化為三角函數(shù),利用倍角公式將角轉(zhuǎn)化為的三角函數(shù),然后利用可以得到,方程有解,即有根問題,從而轉(zhuǎn)化為求值域;(Ⅱ)由,且,代入,可求出的值,再由,可想到利用余弦定律來解.

試題解析:

(1),函數(shù) ,,  當(dāng)時(shí),,, 

(Ⅱ),且,代入,得,,,而,解得,由余弦定律可得,, ,故

考點(diǎn):1、向量數(shù)量積,2、三角恒等變換,3、方程的根的問題,4、余弦定理,5、基本不等式.

 

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(本小題滿分12分)
已知向量,,函數(shù) 
(1)求的最小正周期;
(2)若,求的最大值和最小值.

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已知向量,,函數(shù)

最大值;

中,設(shè)角,的對邊分別為,若,且?,求角的大小.

 

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已知向量,,函數(shù)
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)當(dāng)x∈[0,π]時(shí),求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)說明f(x)的圖象可以由g(x)=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到.

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(本小題滿分12分)

已知向量,,函數(shù)

(1)求函數(shù)的最小正周期以及單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)若時(shí), 求的值域;

(3)求方程內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和.

 

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