（理科）正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，在正方體的表面上與點(diǎn)A距離為的點(diǎn)的集合形成一條曲線，則這條曲線的長(zhǎng)度為    ．
【答案】分析：本題首先要弄清楚曲線的形狀，再根據(jù)曲線的性質(zhì)及解析幾何知識(shí)即可求出長(zhǎng)度．
解答：解：由題意，此問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是以A為球心、
為半徑的球在正方體ABCD-A1B1C1D1各個(gè)面上交線的長(zhǎng)度計(jì)算，正方體的各個(gè)面根據(jù)與球心位置關(guān)系分成兩類(lèi)：ABCD、AA1DD1、AA1BB1為過(guò)球心的截面，截痕為大圓弧，各弧圓心角為、A1B1C1D1、B1BCC1、D1DCC1為與球心距離為1的截面，截痕為小圓弧，由于截面圓半徑為r=，故各段弧圓心角為．∴這條曲線長(zhǎng)度為3••+3••=
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題以正方體為載體，考查軌跡，考查曲線的周長(zhǎng)，有一定的難度．
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（2008•溫州模擬）（理科）正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，在正方體的表面上與點(diǎn)A距離為
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的點(diǎn)的集合形成一條曲線，則這條曲線的長(zhǎng)度為
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5
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（理科）正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，在正方體的表面上與點(diǎn)A距離為的點(diǎn)的集合形成一條曲線，則這條曲線的長(zhǎng)度為    ．

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（理科）正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為A1C1的中點(diǎn)，則直線CE垂直于  (   )

A、直線AC  B、直線A1A  C、直線A1D1     D、直線B1D1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：溫州模擬 題型：填空題

（理科）正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，在正方體的表面上與點(diǎn)A距離為
2
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的點(diǎn)的集合形成一條曲線，則這條曲線的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．

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