【題目】在簡單隨機抽樣中,某一個個體被抽到的可能性( )
A.第一次被抽到的可能性最大B.第一次被抽到的可能性最小
C.每一次被抽到的可能性相等D.與抽取幾個樣本有關(guān)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓()的圓心為點,直線:.
(1)若,求直線被圓所截得弦長的最大值;
(2)若直線是圓心下方的切線,當(dāng)在上變化時,求的取值范圍.
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【題目】已知圓x2+y2-6x-8y+21=0和直線kx-y-4k+3=0.
(1)若直線和圓總有兩個不同的公共點,求k的取值集合
(2)求當(dāng)k取何值時,直線被圓截得的弦最短,并求這最短弦的長.
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【題目】在一次“知識競賽”活動中,有四道題,其中為難度相同的容易題, 為中檔題, 為較難題,現(xiàn)甲、乙兩位同學(xué)均需從四道題目中隨機抽取一題作答.
(1)求甲、乙兩位同學(xué)所選的題目難度相同的概率;
(2)求甲所選題目的難度大于乙所選題目的難度的概率.
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【題目】如圖,點E為正方形ABCD邊CD上異于點C,D的動點,將△ADE沿AE翻折成△SAE,使得平面SAE⊥平面ABCE,則下列說法中正確的有( )
①存在點E使得直線SA⊥平面SBC;
②平面SBC內(nèi)存在直線與SA平行
③平面ABCE內(nèi)存在直線與平面SAE平行;
④存在點E使得SE⊥BA.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】某志愿者到某山區(qū)小學(xué)支教,為了解留守兒童的幸福感,該志愿者對某班40名學(xué)生進行了一次幸福指數(shù)的調(diào)查問卷,并用莖葉圖表示如下(注:圖中幸福指數(shù)低于70,說明孩子幸福感弱;幸福指數(shù)不低于70,說明孩子幸福感強).
(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認為孩子的幸福感強與是否是留守兒童有關(guān)?
(Ⅱ)從15個留守兒童中按幸福感強弱進行分層抽樣,共抽取5人,又在這5人中隨機抽取2人進行家訪,求這2個學(xué)生中恰有一人幸福感強的概率.
參考公式: ; 附表:
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【題目】某企業(yè)共有20條生產(chǎn)線,由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平等因素的影響,會產(chǎn)生一定量的次品.根據(jù)經(jīng)驗知道,每臺機器產(chǎn)生的次品數(shù)萬件與每臺機器的日產(chǎn)量萬件之間滿足關(guān)系: .已知每生產(chǎn)1萬件合格的產(chǎn)品可以以盈利3萬元,但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元.
(Ⅰ)試將該企業(yè)每天生產(chǎn)這種產(chǎn)品所獲得的利潤表示為的函數(shù);
(Ⅱ)當(dāng)每臺機器的日產(chǎn)量為多少時,該企業(yè)的利潤最大,最大為多少?
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【題目】已知復(fù)數(shù)z=+(a2-5a-6)i(a∈R).試求實數(shù)a分別為什么值時,z分別為(1)實數(shù)?(2)虛數(shù)?(3)純虛數(shù)?
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【題目】在直角坐標系中,,動點滿足(且).
(1)求動點的軌跡方程,并說明軌跡是什么曲線;
(2)若,點為動點的軌跡曲線上的任意一點,過點作圓:的切線,切點為.試探究平面內(nèi)是否存在定點,使為定值,若存在,請求出點的坐標,若不存在,請說明理由.
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