（本題共2小題，滿分14分。第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）

提高過(guò)江大橋的車(chē)輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車(chē)流速度（單位：千米/小時(shí)）是車(chē)流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為千米/小時(shí)；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)輛/千米時(shí)，車(chē)流速度為千米/小時(shí)，研究表明；當(dāng)時(shí)，車(chē)流速度是車(chē)流密度的一次函數(shù)．

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)車(chē)流密度為多大時(shí)，車(chē)流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某一點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位：輛/每小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時(shí)）．

 

 

【答案】

解：（1）當(dāng)時(shí)，………………………………………1分

當(dāng)時(shí)，設(shè)，則………3分

，……………………………………………………………5分

因此。…………………………………………6分

（2）當(dāng)時(shí)，………………………………………………7分

當(dāng)時(shí)，取得最大值為，………………………………………9分

當(dāng)時(shí)，，……………11分

當(dāng)時(shí)取得最大值為，……………………………………13分

綜上所述，當(dāng)車(chē)流密度時(shí)，車(chē)流量達(dá)到最大值�！�14分

 

【解析】略

 

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（本題共3小題，滿分16分。第1小題滿分４分，第2小題滿分6分，第3小題６分）

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的，有且成立．

（1）求、的值；

（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，令，若對(duì)一切正整數(shù)，總有，求的取值范圍．

 

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（本題共2小題，滿分14分。第1小題滿分7分，第2小題滿分7分）

定義：，若已知函數(shù)（且）滿足．

（1）解不等式：；

（2）若對(duì)于任意正實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海浦東高三第六次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題共2小題，滿分12分。第1小題滿分6分，第2小題滿分6分）

已知復(fù)數(shù),（）,且．

（1）設(shè)＝，求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題共2小題，每小題6分，滿分12分）

已知，且

（1）若，求；

（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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