經(jīng)市場調(diào)查,某旅游城市在過去的一個月內(nèi)(30天計),旅游人數(shù)f(t)(萬人)與時間t()的函數(shù)關(guān)系近似滿足f(t)4,人均消費(fèi)g(t)()與時間t()的函數(shù)關(guān)系近似滿足g(t)115|t15|.

(1)求該城市的旅游日收益w(t)(萬元)與時間t(1≤t≤30,tN*)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求該城市旅游日收益的最小值(萬元)

 

1(115|t15|)(1≤t≤30,tN*)2403萬元

【解析】(1)由題意得,w(t)f(tg(t)(115|t15|)(1≤t≤30,tN*)(5)

(2)因為w(t) (7)

當(dāng)1≤t15時,w(t)(t100)4401≥4×2401441,

當(dāng)且僅當(dāng)t,即t5時取等號.(10)

當(dāng)15≤t≤30時,w(t)(130t)519,

可證w(t)t[15,30]上單調(diào)遞減,所以當(dāng)t30時,w(t)取最小值為403.(13)

由于403441,所以該城市旅游日收益的最小值為403萬元.(14)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年(安徽專用)高考數(shù)學(xué)(文)專題階段評估模擬卷3練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

下列推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是(  )

A.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn.an2n1,求出S112,S222,S332,推斷:Snn2

B.由f(x)xcos x滿足f(x)=-f(x)?xR都成立,推斷:f(x)xcos x為奇函數(shù)

C.由圓x2y2r2的面積Sπr2,推斷:橢圓1(ab0)的面積Sπab

D.由(11)221(21)222,(31)223,,推斷:對一切nN*,(n1)22n

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年(安徽專用)高考數(shù)學(xué)(文)專題階段評估模擬卷1練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)yf(x),xD,若存在常數(shù)C,對任意的x1D,存在唯一的x2D使得C,則稱函數(shù)f(x)D上的幾何平均數(shù)為C.已知f(x)x3,x[1,2],則函數(shù)f(x)x3[1,2]上的幾何平均數(shù)為(  )

A. B2

C4 D2

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)(文)三輪專題體系通關(guān)訓(xùn)練解答題押題練C組練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計能獲得10萬元到1 000萬元的投資收益.現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個對科研課題組的獎勵方案:資金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加,且獎金不超過9萬元,同時獎金不超過投資收益的20%.

(1)若建立函數(shù)yf(x)模型制定獎勵方案,試用數(shù)學(xué)語言表述該公司對獎勵函數(shù)f(x)模型的基本要求,并分析函數(shù)y2是否符合公司要求的獎勵函數(shù)模型,并說明原因;

(2)若該公司采用模型函數(shù)y作為獎勵函數(shù)模型,試確定最小的正整數(shù)a的值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)(文)三輪專題體系通關(guān)訓(xùn)練解答題押題練B組練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱錐P ?ABCD中,PA底面ABCD,PCAD,底面ABCD為梯形,ABDC,ABBCPAABBC,點E在棱PB上,且PE2EB.

(1)求證:平面PAB平面PCB

(2)求證:PD平面EAC.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)(文)三輪專題體系通關(guān)訓(xùn)練填空題押題練F組練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

平面向量ab滿足|a2b|,且a2b平行于直線y2x1,若b(2,-1),則a________.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)(文)三輪專題體系通關(guān)訓(xùn)練填空題押題練F組練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

若過正三角形ABC的頂點A任作一條直線l,則l與線段BC相交的概率為________

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)(文)三輪專題體系通關(guān)訓(xùn)練填空題押題練E組練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)________.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)(文)三輪專題體系通關(guān)訓(xùn)練填空題押題練B組練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

已知向量a(3,1),b,若aλba垂直,則λ等于________

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案