精英家教網(wǎng)如圖，直角△POB中，∠PBO=90°，以O(shè)為圓心OB為半徑作圓弧交OP于A點、若圓弧AB等分△POB的面積，且∠AOB=α弧度，則tanα=
 
α．
分析：設(shè)出扇形的半徑，求出扇形的面積，再在直角三角形中求出高PB，計算直角三角形的面積，由條件建立等式，解此等式
求出tanα與α的關(guān)系．
解答：解：設(shè)扇形的半徑為r，則扇形的面積為
1
2
 α r2，直角三角形POB中，PB=rtanα，
△POB的面積為
1
2
r×rtanα，由題意得 
1
2
r×rtanα=2×
1
2
 α r2，
∴tanα=2α，
故答案為：2．
點評：本題考查扇形的面積公式及三角形的面積公式的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角△POB中，∠PBO=90°，以O(shè)為圓心、OB為半徑作圓弧交OP于A點．若圓弧
AB
等分△POB的面積，且∠AOB=α弧度，則
tanα
α
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，直角△POB中，∠PBO=90°，以O(shè)為圓心OB為半徑作圓弧交OP于A點、若圓弧AB等分△POB的面積，且∠AOB=α弧度，則tanα=________α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷1（解析版） 題型：填空題

如圖，直角△POB中，∠PBO=90°，以O(shè)為圓心OB為半徑作圓弧交OP于A點、若圓弧AB等分△POB的面積，且∠AOB=α弧度，則tanα=    α．

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如圖，直角△POB中，∠PBO=90°，以O(shè)為圓心OB為半徑作圓弧交OP于A點、若圓弧AB等分△POB的面積，且∠AOB=α弧度，則tanα=    α．

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