【題目】如圖,在矩形區(qū)域ABCD的A,C兩點(diǎn)處各有一個(gè)通信基站,假設(shè)其信號(hào)覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF(該矩形區(qū)域內(nèi)無其他信號(hào)來源,基站工作正常).若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地選一地點(diǎn),則該地點(diǎn)無信號(hào)的概率是( )

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解:∵扇形ADE的半徑為1,圓心角等于90°
∴扇形ADE的面積為S1= ×π×12=
同理可得,扇形CBF的在,面積S2=
又∵長(zhǎng)方形ABCD的面積S=2×1=2
∴在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地選一地點(diǎn),則該地點(diǎn)無信號(hào)的概率是
P= = =1﹣
所以答案是:1﹣
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用幾何概型的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握幾何概型的特點(diǎn):1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個(gè);2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)盒中裝有編號(hào)分別為的四個(gè)形狀大小完全相同的小球.

(1)從盒中任取兩球,求取出的球的編號(hào)之和大于的概率.

(2)從盒中任取一球,記下該球的編號(hào),將球放回,再從盒中任取一球,記下該球的編號(hào),求的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,是兩個(gè)單位向量,與,共面的向量滿足,則的最大值為( 。

A. B. 2C. D. 1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某港口要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上.在小艇出發(fā)時(shí),輪船位于港口北偏西且與該港口相距20海里的處,并以30海里/時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛,假設(shè)該小船沿直線方向以海里/時(shí)的航行速度勻速行駛,經(jīng)過小時(shí)與輪船相遇.

1)若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少?

2)假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/時(shí),試設(shè)計(jì)航行方案(即確定航行方向與航行速度的大。,使得小艇能以最短時(shí)間與輪船相遇,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線C:y2=4x 的焦點(diǎn)為F.
(1)點(diǎn)A,P滿足 .當(dāng)點(diǎn)A在拋物線C上運(yùn)動(dòng)時(shí),求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)在x軸上是否存在點(diǎn)Q,使得點(diǎn)Q關(guān)于直線y=2x的對(duì)稱點(diǎn)在拋物線C上?如果存在,求所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在2016年6月英國脫歐公投前夕,為了統(tǒng)計(jì)該國公民是否有留歐意愿,該國某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽查了50名不同年齡層次的公民,調(diào)查統(tǒng)計(jì)他們是贊成留歐還是反對(duì)留歐現(xiàn)已得知50人中贊成留歐的占60%,統(tǒng)計(jì)情況如下表:

年齡層次

贊成留歐

反對(duì)留歐

合計(jì)

18歲19歲

6

50歲及50歲以上

10

合計(jì)

50

1請(qǐng)補(bǔ)充完整上述列聯(lián)表;

2請(qǐng)問是否有975%的把握認(rèn)為贊成留歐與年齡層次有關(guān)?請(qǐng)說明理由

參考公式與數(shù)據(jù):,其中

015

010

005

0025

0010

0005

0001

2072

2706

3841

5024

6635

7879

10828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知向量, ,函數(shù),函數(shù)軸上的截距我,與軸最近的最高點(diǎn)的坐標(biāo)是

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)將函數(shù)的圖象向左平移)個(gè)單位,再將圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,得到函數(shù)的圖象,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)某校新、老校區(qū)之間開車單程所需時(shí)間為只與道路暢通狀況有關(guān),對(duì)其容量為的樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如圖:

(分鐘)

25

30

35

40

頻數(shù)(次)

20

30

40

10

1)求的分布列與數(shù)學(xué)期望;

2)劉教授駕車從老校區(qū)出發(fā),前往新校區(qū)做一個(gè)50分鐘的講座,結(jié)束后立即返回老校區(qū),求劉教授從離開老校區(qū)到返回老校區(qū)共用時(shí)間不超過120分鐘的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校組織學(xué)生參加英語測(cè)試,成績(jī)的頻率分布直方圖如圖,數(shù)據(jù)的分組一次為[20,40),[40,60),[60,80),[80,100).若低于60分的人數(shù)是15人,則該班的學(xué)生人數(shù)是(

A.45
B.50
C.55
D.60

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