2010年上海世博會園區(qū)共有A、B、C、D、E五個展區(qū)，5月1日開幕后，觀眾如潮，截止5月20日已有500多萬人參觀了世博會園區(qū)，統(tǒng)計結果表明：其中90%的人參觀了A區(qū)，50%的人參觀了B區(qū)，60%的人參觀了C區(qū)，…．據(jù)此規(guī)律，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁4人去世博會園區(qū)參觀，且假設4人參觀是相互獨立的，試求：
（1）這4人中恰有兩人參觀了A展區(qū)的概率；
（2）這4人中恰有兩人參觀了A、B、C展區(qū)中的兩個的概率（精確到0.0001）．
（參考數(shù)據(jù)：462=2116，482=2304，522=2704，542=2916）
【答案】分析：（1）由題意知4人參觀是相互獨立的，其中90%的人參觀了A區(qū)，知本題參觀A區(qū)的人數(shù)符合獨立重復試驗，根據(jù)獨立重復試驗公式得到結果．
（2）4人中恰有兩人參觀了A、B、C展區(qū)中的兩個，做出某個人參觀了A、B、C展區(qū)中的兩個的概率，根據(jù)獨立重復試驗公式得到這4人中恰有兩人參觀了A、B、C展區(qū)中的兩個的概率．
解答：解：（1）假設4人參觀是相互獨立的，其中90%的人參觀了A區(qū)，知本題符合獨立重復試驗，
根據(jù)獨立重復試驗公式得到

即這4人中恰有兩人參觀了A展區(qū)的概率為0.0486．
（2）先求某個人參觀了A、B、C展區(qū)中的兩個的概率為：
則這4人中恰有兩人參觀了A、B、C展區(qū)中的兩個的概率為：
即這4人中恰有兩人參觀了A、B、C展區(qū)中的兩個的概率約為0.3738．
點評：本題考查獨立重復試驗，是一個中檔題目，因為本題有兩次判斷是否符合獨立重復試驗的機會，使得題目比其他的獨立重復試驗題目難度大．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某社區(qū)舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進行現(xiàn)場抽獎，抽獎規(guī)則是：盒中裝有10張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽”或“海寶”（世博會吉祥物）圖案，參加者每次從盒中抽取卡片兩張，若抽到的兩張都是“海寶”卡即可獲獎．
（1）活動開始后，一位參加者問：“盒中有幾張‘海寶’卡？”，主持人笑說：“我只知道從盒中任抽兩張都不是‘海寶’卡的概率是
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”，求抽獎都獲獎的概率；
（2）在（1）的條件下，現(xiàn)在甲、乙、丙、丁四人依次抽獎，抽后放回，另一個人再抽，求至多有一人獲獎的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為迎接2010年上海世博會，要設計如圖的一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左中右三個矩形欄目，這三欄的面積之和為60000cm2，四周空白的寬度為10cm，欄與欄之間的中縫空白的寬度為5cm，怎樣確定廣告矩形欄目高與寬的尺寸（單位：cm），能使整個矩形廣告面積最小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某社區(qū)為了選拔若干名2010年上海世博會的義務宣傳員，從社區(qū)300名志愿者中隨機抽取了50名進行世博會有關知識的測試，成績（均為整數(shù)）按分數(shù)段分成六組：第一組[40，50），第二組[50，60），…，第六組[90，100]，第一、二、三組的人數(shù)依次構成等差數(shù)列如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．規(guī)定成績不低于66分的志愿者入選為義務宣傳員．
（1）求第二組、第三組的頻率并補充完整頻率分布直方圖；
（2）由所抽取志愿者的成績分布，估計該社區(qū)有多少志愿者可以入選為義務宣傳員．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)一模）2010年上海世博會要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導游、禮儀、司機四項不同工作，則小張不從事翻譯工作且小趙不從事司機工作的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進行現(xiàn)場抽獎．盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽”或“海寶”（世博會吉祥物）圖案；抽獎規(guī)則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎，否則，均為不獲獎．卡片用后放回盒子，下一位參加者繼續(xù)重復進行．
（1）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾張“海寶”卡？主持人答：我只知道，從盒中抽取兩張都是“世博會會徽“卡的概率是
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，求抽獎者獲獎的概率；
（2）現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎，用ξ表示獲獎的人數(shù)，求P（ξ=3）．

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