Question

已知條件甲：函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，條件乙：，則條件甲是條件乙的（ ）
A．充分而不必要的條件
B．必要而不充分的條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要的條件

Answer 1

【答案】分析：先寫出條件甲、乙的等價(jià)命題，再根據(jù)必要條件、充分條件與充要條件的判斷方法，直接作答即可．
解答：解：根據(jù)題意，分析可得，
條件甲：“若函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)”?0＜a＜1，
條件乙：，?0＜a＜1．
從而條件甲?條件乙．
則條件甲是條件乙的充要條件．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷、函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．