11．如果關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，則參數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．[1，+∞）D．（-∞，1]

分析 令f（x）=|x-3|+|x-4|，可求得f（x）min=1，從而可求得參數(shù)a的取值范圍．

解答 解：令f（x）=|x-3|+|x-4|，
由其幾何意義（數(shù)軸上距離坐標(biāo)為3的A點(diǎn)與坐標(biāo)為4的B點(diǎn)的兩點(diǎn)間的距離之和）可知，
當(dāng)動點(diǎn)P位于A，B之間時(shí)，f（x）min=1，
∴要使關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，
須a＞1，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查絕對值不等式，利用絕對值不等式的幾何意義即可求得f（x）min是關(guān)鍵，考查理解與運(yùn)算能力，屬于中檔題．

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