為了對新產(chǎn)品進行合理定價,對該產(chǎn)品進行了試銷試驗,以觀察需求量y(單位：千件)對于價格x(單位：千元)的反應,得數(shù)據(jù)如下：

x

50

70

80

40

30

90

95

97

y

100

80

60

120

135

55

50

48

(1)若y與x之間具有線性相關關系,求回歸直線方程；

(2)若成本z=y+500,試求：

①在盈虧平衡條件下(利潤為零)的價格；

②在利潤為最大的條件下,定價為多少？

解析：(1)b==-1.286 6,a=-b=169.772 4.

∴回歸直線方程為=-1.286 6x+169.772 4.

(2)①在盈利平衡條件下, x=+500,

即-1.286 6x2+169.772 4x=-1.286 6x+169.772 4+500,

1.286 6x2-171.059x+669.772 4=0,

解之得x1=128.916 2,x2=4.038 1(舍去).

∴此時新產(chǎn)品的價格為128.916 2千元.

②在利潤最大的條件下,

Q=x-z=-1.286 6x2+169.772 4x+1.286 6x-169.772 4-500=-1.286 6x2+171.059x-669.772 4.

要使Q取得最大值時,x=66.477 1,即此時新產(chǎn)品應定價為66.477千元.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了對新產(chǎn)品進行合理定價，對這類產(chǎn)品進行了試銷試驗，用以觀察需求量y（單位：千件）對于價格x（單位：千元）的反應，得到數(shù)據(jù)如下：
x 50 70 80 40 30 90 95 97
y 100 80 60 120 135 55 50 48
（1）求變量y與x之間的相關系數(shù)r，并對變量y與x進行相關性檢驗；
（2）若y與x之間具有線性相關關系，求回歸直線方程．

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為了對新產(chǎn)品進行合理定價，對該產(chǎn)品進行了試銷試驗，以觀察需求量y(單位：千件)對于價格x(單位：千元)的反應，得數(shù)據(jù)如下：

(1)若y與x之間具有線性相關關系，求回歸直線方程；

(2)若成本z＝y(tǒng)＋500，試求：

①在盈虧平衡條件下(利潤為零)的價格；

②在利潤為最大的條件下，定價為多少？

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為了對新產(chǎn)品進行合理定價，對這類產(chǎn)品進行了試銷試驗，用以觀察需求量y（單位：千件）對于價格x（單位：千元）的反應，得到數(shù)據(jù)如下：
x5070804030909597
y1008060120135555048
（1）求變量y與x之間的相關系數(shù)r，并對變量y與x進行相關性檢驗；
（2）若y與x之間具有線性相關關系，求回歸直線方程．

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