【題目】對(duì)于正三角形，挖去以三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的小正三角形，得到一個(gè)新的圖形，這樣的過(guò)程稱為一次“鏤空操作“，設(shè)是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形，第一次“鏤空操作”后得到圖1，對(duì)剩下的3個(gè)小正三角形各進(jìn)行一次“鏤空操作”后得到圖2，對(duì)剩下的小三角形重復(fù)進(jìn)行上述操作，設(shè)是第次挖去的小三角形面積之和（如是第1次挖去的中間小三角形面積，是第2次挖去的三個(gè)小三角形面積之和），是前次挖去的所有三角形的面積之和，則（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

A1，當(dāng)n≥2時(shí)，An，故數(shù)列{An}是等比數(shù)列，求其前n項(xiàng)和的極限即可．

解：依題意，A1，當(dāng)n≥2時(shí)，An，

所以{An}是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，又因?yàn)楣炔粸?/span>1，

所以Sn，

所以：Sn．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，…）.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（3）若，當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為正整數(shù)且，將等式記為式.

（1）求函數(shù)，的值域；

（2）試判斷當(dāng)時(shí)（或2時(shí)），是否存在，（或，，）使式成立，若存在，寫出對(duì)應(yīng)，（或，，），若不存在，說(shuō)明理由；

（3）求所有能使式成立的（）所組成的有序?qū)崝?shù)對(duì).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則使得成立的的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)去大多數(shù)人采用儲(chǔ)蓄的方式將錢儲(chǔ)蓄起來(lái)，以保證自己生活的穩(wěn)定，考慮到通貨膨脹的壓力，如果我們把所有的錢都用來(lái)儲(chǔ)蓄，這并不是一種很好的方式，隨著金融業(yè)的發(fā)展，普通人能夠使用的投資理財(cái)工具也多了起來(lái)，為了研究某種理財(cái)工具的使用情況，現(xiàn)對(duì)年齡段的人員進(jìn)行了調(diào)查研究，將各年齡段人數(shù)分成5組，，，，，，并整理得到頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求圖中的值；

（Ⅱ）求被調(diào)查人員的年齡的中位數(shù)和平均數(shù)；

（Ⅲ）采用分層抽樣的方法，從第二組、第三組、第四組中共抽取8人，在抽取的8人中隨機(jī)抽取2人，則這2人都來(lái)自于第三組的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某足球俱樂(lè)部對(duì)“一線隊(duì)引援”和“青訓(xùn)”投入分別規(guī)劃如下：2018年，該俱樂(lè)部在“一線隊(duì)引援”投入資金為16000萬(wàn)元，“青訓(xùn)”投入資金為1000萬(wàn)元.計(jì)劃每年“一線隊(duì)引援”投入比上一年減少一半，“青訓(xùn)”投入比上一年增加一倍.

（1）請(qǐng)問(wèn)哪一年該俱樂(lè)部“一線隊(duì)引援”和“青訓(xùn)”投入總和最少?

（2）從2018年起（包括2018年）該俱樂(lè)部從哪一年開始“一線隊(duì)引援”和“青訓(xùn)”總投入之和不低于62000萬(wàn)元?（總投入是指各年投入之和）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在長(zhǎng)方體中，已知，．

（1）求：凸多面體的體積；

（2）若為線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)到平面的距離；

（3）若點(diǎn)、分別在棱、上滑動(dòng)，且線段的長(zhǎng)恒等于，線段的中點(diǎn)為

①試證：點(diǎn)必落在過(guò)線段的中點(diǎn)且平行于底面的平面上；

②試求點(diǎn)的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足：①對(duì)任意，存在正常數(shù)，都有成立；②的值域?yàn)?/span>()，則函數(shù)是（ ）

A.周期為2的周期函數(shù)B.周期為4的周期函數(shù)

C.奇函數(shù)D.偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某人的月工資由基礎(chǔ)工資和績(jī)效工資組成2010年每月的基礎(chǔ)工資為2100元、績(jī)效工資為2000元從2011年起每月基礎(chǔ)工資比上一年增加210元、績(jī)效工資為上一年的照此推算，此人2019年的年薪為______萬(wàn)元(結(jié)果精確到)

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