Question

17．設(shè)m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�

• A． 若m∥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β
• B． 若m∥α，n⊥β，m∥n，則α⊥β
• C． 若m∥n，m∥α，n∥β，則α∥β
• D． 若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

Answer 1

分析 在A中，α與β相交或平行；在B中，由面面垂直的判定定理得α⊥β；在C中，α與β相交或平行；在D中，α與β相交或平行．

解答 解：由設(shè)m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，知：
在A中，若m∥α，n⊥β，m⊥n，則α與β相交或平行，故A錯誤；
在B中，若m∥α，n⊥β，m∥n，則由面面垂直的判定定理得α⊥β，故B正確；
在C中，若m∥n，m∥α，n∥β，則α與β相交或平行，故C錯誤；
在D中，若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α與β相交或平行，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．