函數(shù)
（Ⅰ）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
（Ⅱ）若，證明函數(shù)在上單調(diào)遞增；
（Ⅲ）在滿足（Ⅱ）的條件下，解不等式.

（1）函數(shù)為奇函數(shù).（2）或  

解析試題分析：解：（Ⅰ）該函數(shù)為奇函數(shù)                                       1分
證明：函數(shù)定義域為關(guān)于原點對稱                2分
對于任意有 所以函數(shù)為奇函數(shù).   4分
（Ⅱ）即 設(shè)任意且
則        6分
，即
∴  ∴ 函數(shù)在上單調(diào)遞增. 8分
（Ⅲ）∵為奇函數(shù)
∴  10分
∵    函數(shù)在上單調(diào)遞增
∴ ∴   即或           12分
考點：函數(shù)性質(zhì)的運用
點評：主要是考查了函數(shù)單調(diào)性以及函數(shù)奇偶性的運用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：，當(dāng)時，；
時，
（1）求的解析式
（2）c為何值時，的解集為R.

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，．
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有3個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（ ）
(1)若從集合中任取一個元素，從集合中任取一個元素，求方程恰有兩個不相等實根的概率；
(2)若從區(qū)間中任取一個數(shù)，從區(qū)間中任取一個數(shù)，求方程沒有實根的概率．

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已知函數(shù)，
（1）若曲線與曲線在它們的交點(1,c)處具有公共切線，求,的值；
（2）當(dāng)，時，若函數(shù)在區(qū)間[，2]上的最大值為28，求的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)。
（1）當(dāng)a=l時，求函數(shù)的極值；
（2）當(dāng)a2時，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）若對任意a∈（2，3）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有成立，求
實數(shù)m的取值范圍。

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已知函數(shù)
(1)解關(guān)于的不等式
(2)若，的解集非空，求實數(shù)m的取值范圍

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)．若至少存在一個，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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選修4—5：不等式選講
設(shè)函數(shù)=
（I）求函數(shù)的最小值m；
（II）若不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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