若長(zhǎng)方體共頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)分別為3，4，5，則該長(zhǎng)方體外接球的表面積為（　　）
分析：先利用長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)，求出它的體對(duì)角線即求出外接球的直徑，由此據(jù)球的表面積公式即可球的表面積．
解答：解：長(zhǎng)方體一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱a，b，c的長(zhǎng)分別為3，4，5，
得a2+b2+c2=50．
于是，球的直徑2R滿足4R2=（2R）2=a2+b2+c2=50．
故外接球的表面積為S=4πR2=50π．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查長(zhǎng)方體的幾何性質(zhì)，長(zhǎng)方體與其外接球的關(guān)系，以及球的表面積公式，訓(xùn)練了空間想象能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南充高中2008－2009學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)試題(理) 題型：022

長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，共A點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)分別為2、1、，若長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)在同一球面上，則該球的體積為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若長(zhǎng)方體共頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)分別為3，4，5，則該長(zhǎng)方體外接球的表面積為


  1. A.
    200π
  2. B.
    50π
  3. C.
    200
  4. D.
    50

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在學(xué)習(xí)空間幾何的過程中，有許多平面圖形的性質(zhì)也可以推廣到空間圖形，比如長(zhǎng)方形的性質(zhì)：長(zhǎng)方形的一條對(duì)角線與其共頂點(diǎn)的兩條邊所成的角分別為和，則有，可以推廣到長(zhǎng)方體的性質(zhì)：長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線與其共頂點(diǎn)的三條棱所成的角分別為、和，則有；請(qǐng)你根據(jù)三角形的性質(zhì)：已知△ABC及其內(nèi)部的一點(diǎn)P，、、都是大于零的實(shí)數(shù)，若S△PBC：S△PCA：S△PAB=，則有．猜測(cè)出四面體類似的性質(zhì)：          ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省臺(tái)州市六校高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若長(zhǎng)方體共頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)分別為3，4，5，則該長(zhǎng)方體外接球的表面積為（ ）
A．200π
B．50π
C．200
D．50

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案