（本小題共13分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=
∠BAD=90°，為AB中點(diǎn)，F為PC中點(diǎn).
（I）求證：PE⊥BC；
（II）求二面角C—PE—A的余弦值；
（III）若四棱錐P—ABCD的體積為4，求AF的長(zhǎng).

（I）證明見解析。
（II）
（III）

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

.（9分）下圖是一幾何體的直觀圖、主視圖、俯視圖、左視圖．
（1）若F為PD的中點(diǎn)，求證：AF⊥面PCD;
（2）證明BD∥面PEC;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，給出四棱錐P-ABCD的直觀圖及其三視圖
 
(1)、據(jù)此說明四棱錐P-ABCD具有的特征及已知條件;
(2)、由你給出的特征及條件證明:面PAD⊥面PCD
(3)、若PC中點(diǎn)為E,求直線AE與面PCD所成角的余弦值. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知四棱錐P—ABCD的三視圖如右圖所示，
其中正（主）視圖與側(cè)（左）視為直角三角形，俯視圖為正方形。
  （1）求四棱錐P—ABCD的體積；
  （2）若E是側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn)。問：不論點(diǎn)E在PA的
任何位置上，是否都有？
請(qǐng)證明你的結(jié)論？
（3）求二面角D—PA—B的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，在正方體的上底面上疊放三棱柱
，該幾何體的正視圖與左視圖如右圖所示.
（Ⅰ）若，求實(shí)數(shù)的值；K^S*5U.C#O
（Ⅱ）在（I）的條件下：
① 證明平面；
②求直線與平面所成角的正弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F，G分別是線段PA，PD，CD的中點(diǎn)。
（1）求證：BC//平面EFG；
（2）求三棱錐E—AFG的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（ ）

A．若，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列說法正確的是(      )

A．若，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題正確的是(　　)

A．若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行
B．若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行
C．若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行
D．若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行

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