3．甲、乙兩校各有3名教師報(bào)名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女，若從這6名教師中任選2名，選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率為（　�。�
A．$\frac{5}{9}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{5}$

分析 先求出基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{2}=15$，再求出選出的2名教師來自同一學(xué)校包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{3}^{2}+{C}_{3}^{2}$=6，由此能求出選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率．

解答 解：甲、乙兩校各有3名教師報(bào)名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女，
從這6名教師中任選2名，
基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{2}=15$，
選出的2名教師來自同一學(xué)校包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{3}^{2}+{C}_{3}^{2}$=6，
選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率為p=$\frac{m}{n}$=$\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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14．已知向量$\overrightarrow a=（{1，x}），\overrightarrow b=（{1，x-1}）$，若$（{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow a$，則$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=$\sqrt{2}$．

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A．9B．8C．7D．6

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A．$\frac{\sqrt{6}+2}{4}$B．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$C．$\sqrt{6}$+2D．$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$

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8．已知tanα=2，則cos2α-sinαcosα=-1．

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5．已知向量$\overrightarrow{O{P}_{1}}$，$\overrightarrow{O{P}_{2}}$，$\overrightarrow{O{P}_{3}}$，滿足$\overrightarrow{O{P}_{1}}$+$\overrightarrow{O{P}_{2}}$+$\overrightarrow{O{P}_{3}}$=0，且|$\overrightarrow{O{P}_{1}}$|=|$\overrightarrow{O{P}_{2}}$|=|$\overrightarrow{O{P}_{3}}$|=1，則|$\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$|=$\sqrt{3}$．

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6．某校100名學(xué)生期中考試物理成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中物理成績的眾數(shù)及a的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生物理成績的平均分和中位數(shù)（中位數(shù)要求精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）．

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