【題目】已知函數(shù)y=2x（0＜x＜3）的值域為A，函數(shù)y=lg[﹣（x+a）（x﹣a﹣2）]（其中a＞0）的定義域為B．
（1）當a=4時，求A∩B；
（2）若AB，求正實數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：函數(shù)y=2x（0＜x＜3）的值域為A，

可得A=（1，8），

函數(shù)y=lg[﹣（x+a）（x﹣a﹣2）]（其中a＞0）的定義域為B，

當a=4時，可得B={x|﹣（x+4）（x﹣4﹣2）＞0}={x|﹣4＜x＜6}

=（﹣4，6），

即有A∩B=（1，6）


（2）解：AB，且B={x|﹣（x+a）（x﹣a﹣2）＞0}={x|﹣a＜x＜a+2}，

可得﹣a≤1，且8≤a+2，且a＞0，

即有a≥6，

則正實數(shù)a的取值范圍為[6，+∞）


【解析】（1）運用指數(shù)函數(shù)的單調性，可得A，由對數(shù)的真數(shù)大于0，結合二次不等式的解法可得B，再由交集的定義即可得到所求；（2）由AB，可得﹣a≤1，且8≤a+2，且a＞0，解不等式即可得到所求范圍．

練習冊系列答案
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【題目】某學校計劃在周一至周四的藝術節(jié)上展演《雷雨》《茶館》《天籟》《馬蹄聲碎》四部話劇，每天一部，受多種因素影響，話劇《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶館》不能在周一和周三上演，《天籟》不能在周三和周四上演，《馬蹄聲碎》不能在周一和周四上演，那么下列說法正確的是（ ）

A. 《雷雨》只能在周二上演 B. 《茶館》可能在周二或周四上演

C. 周三可能上演《雷雨》或《馬蹄聲碎》 D. 四部話劇都有可能在周二上演

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【題目】為了考查考生對于“數(shù)學知識形成過程”的掌握情況，某高校自主招生考試面試中的一個問題是：寫出對數(shù)的換底公式，并加以證明．甲、乙、丙三名考生分別寫出了不同的答案．公布他們的答案后，三考生之間有如下對話，甲說：“我答錯了”；乙說：“我答對了”；丙說：“乙答錯了”．評委看了他們的答案，聽了他們之間的對話后說：你們?nèi)说拇鸢钢兄挥幸蝗耸钦_的，你們?nèi)说膶υ捴兄挥幸蝗苏f對了．根據(jù)以上信息，面試問題答案正確的考生為_______．

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【題目】下列命題中，正確的一個命題是（ ）
A.“x∈R，使得x2﹣1＜0”的否定是：“x∈R，均有x2﹣1＞0”
B.“若x=3，則x2﹣2x﹣3=0”的否命題是：“若x≠3，則x2﹣2x﹣3≠0”
C.“存在四邊相等的四邊形不是正方形”是假命題
D.“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題是真命題

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①甲和丙均不選播音主持，也不選廣播電視；

②乙不選廣播電視，也不選公共演講；

③如果甲不選公共演講，那么丁就不選廣播電視.

若這些信息都是正確的，依據(jù)以上信息推斷丙同學選修的課程是（ ）

A. 影視配音 B. 廣播電視 C. 公共演講 D. 播音主持

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【題目】已知點（3，1）和（4，6）在直線3x﹣2y+a=0的兩側，則a的取值范圍是（ ）
A.a＞0
B.a＜﹣7
C.﹣7＜a＜0
D.a＞0或a＜﹣7

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