長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，∠DAD1=45°，∠CAC1=30°那么異面直線AD1與DC1所成角

是

A．       B．2      C．     D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：在長(zhǎng)方體中，由于∠DAD1=45°，∠CAC1=30°將AD1平移到BC1,然后將所求的角轉(zhuǎn)化為BC1與DC1所成角，那么只要確定了長(zhǎng)方體的邊長(zhǎng)即可得到結(jié)論，設(shè)底面的高為1，底面邊AD=1，AC1=2,AC=,那么BC1，AB=,結(jié)合三角形的余弦定理可知BC1與DC1所成角的正弦值為，那么可知該角為選項(xiàng)C.

考點(diǎn)：本試題考查了空間中異面直線所成的角的知識(shí)。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于異面直線的角轉(zhuǎn)化為同一平面內(nèi)的角來求解處理，采用的方法是平移法，經(jīng)常用中位線平移，或者是平行四邊形的性質(zhì)來平移得到角的表示，進(jìn)而得到結(jié)論。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，過A1、C1、B三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A1C1D1，且這個(gè)幾何體的體積為10．
（1）求棱A1A的長(zhǎng)；
（2）求點(diǎn)D到平面A1BC1的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=A1A=a，BC=
2
a，M是AD中點(diǎn)，N是B1C1中點(diǎn)．
（1）求證：A1、M、C、N四點(diǎn)共面；
（2）求證：BD1⊥MCNA1；
（3）求證：平面A1MNC⊥平面A1BD1；
（4）求A1B與平面A1MCN所成的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=4，AA1=5 則三棱錐A1-ABC的體積為（　�。�
A、10B、20C、30D、35

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知多面體ABCD-A1B1C1D1，它是由一個(gè)長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D'切割而成，這個(gè)長(zhǎng)方體的高為b，底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，其中頂點(diǎn)A1，B1，C1，D1均為原長(zhǎng)方體上底面A'B'C'D'各邊的中點(diǎn)．
（1）若多面體面對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為線段AA1的中點(diǎn)，求證：OE∥平面A1C1C；
（2）若a=4，b=2，求該多面體的體積；
（3）當(dāng)a，b滿足什么條件時(shí)AD1⊥DB1，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是側(cè)棱BB1的中點(diǎn)．
（1）求證：A1E⊥平面ADE；
（2）求三棱錐A1-ADE的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案