【題目】方程的根的個(gè)數(shù)是____________．

【答案】4

【解析】

由得，分別作出函數(shù)與的圖象，由圖可知，兩函數(shù)圖象有四個(gè)交點(diǎn)，所以原方程有四個(gè)根，故答案為．

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象以及函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根，已知函數(shù)有零點(diǎn)(方程有根)求參數(shù)取值范圍的三種常用的方法：(1)直接法：直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過(guò)解不等式確定參數(shù)范圍；(2)分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問(wèn)題加以解決；(3)數(shù)形結(jié)合法：先對(duì)解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解．一是轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題，畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象，其交點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，二是轉(zhuǎn)化為的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(Ⅰ)若函數(shù)的圖像在處的切線不過(guò)第四象限且不過(guò)原點(diǎn)，求的取值范圍；

(Ⅱ)設(shè)，若在上不單調(diào)且僅在處取得最大值，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，,，,側(cè)面底面,且是以為底的等腰三角形.

（Ⅰ）證明：

（Ⅱ）若四棱錐的體積等于.問(wèn)：是否存在過(guò)點(diǎn)的平面分別交，于點(diǎn)，使得平面平面？若存在，求出的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù) 的圖象在點(diǎn) 處的切線的傾斜角為 ，對(duì)于任意的,函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)， 求的取值范圍；

（3）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，它在點(diǎn)處的切線為直線．

（Ⅰ）求直線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列三個(gè)集合：

①{x|y＝x2＋1}；

②{y|y＝x2＋1}；

③{(x，y)|y＝x2＋1}．

(1)它們是不是相同的集合？

(2)它們各自的含義是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為，且四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是橢圓上一點(diǎn)，為橢圓長(zhǎng)軸上一點(diǎn)，求的最大值與最小值；

（3）設(shè)是橢圓外的動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足，點(diǎn)是線段與該橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，并且滿(mǎn)足，，求點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， .對(duì)于結(jié)論

（1）當(dāng)時(shí)， ；（2）函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可以為4,5,7；

（3）若，關(guān)于的方程有5個(gè)不同的實(shí)根，則；

（4）若函數(shù)在區(qū)間上恒為正，則實(shí)數(shù)的范圍是.

說(shuō)法正確的序號(hào)是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓.（14分）

(1)此方程表示圓，求m的取值范圍；

(2)若(1)中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于M、N兩點(diǎn)，且(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求m的值；

(3)在(2)的條件下，求以為直徑的圓的方程．

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