【題目】某書店今年5月上架10種新書,且它們的首月銷量(單位:冊)情況為:10050,100,150,150,100,150,50100,100,頻率為概率,解答以下問題:

1)若該書店打算6月上架某種新書,估計(jì)它首月銷量至少為100冊的概率;

2)若某種最新出版的圖書訂購價(jià)為10/冊,該書店計(jì)劃首月內(nèi)按12/冊出售,第二個(gè)月起按8/冊降價(jià)出售,降價(jià)后全部存貨可以售出.試確定,該書店訂購該圖書50冊,100冊,還是150冊有利于獲得更多利潤?

【答案】(1)0.8;(2100

【解析】

1)根據(jù)題中數(shù)據(jù)求出銷量達(dá)到100冊的頻率即可求解.

2)該圖書首月銷量為50冊,100冊,150冊的概率分別可以估計(jì)為0.20.5,0.3.且在首月內(nèi),該圖書獲利情況為2/冊;降價(jià)處理時(shí),該圖書獲利情況為-2/冊,分類討論,分別計(jì)算出訂購該圖書50冊、銷量為100冊、150冊的數(shù)學(xué)期望,即可求解.

110種圖書中,有8種首月銷量達(dá)到100冊,頻率為,

故所求概率可估計(jì)為0.8;

2)類似(1)的解法,可知該圖書首月銷量為50冊,100冊,150冊的概率

分別可以估計(jì)為0.2,0.5,0.3.且在首月內(nèi),該圖書獲利情況為2/冊;

降價(jià)處理時(shí),該圖書獲利情況為-2/.

①若該書店訂購該圖書50冊,則該書必可在首月內(nèi)售罄,故獲利情況為元;

②若該書店訂購該圖書100冊,設(shè)該書獲得的利潤為隨機(jī)變量,

則當(dāng)首月銷量為50冊(概率0.2)時(shí),

訂購的圖書中首月銷售50冊,降價(jià)處理50冊,,

當(dāng)首月銷量為100冊或150冊(概率0.8)時(shí),

100冊圖書均可在首月售出,故,故;

③若該書店訂購該圖書150冊,類似②,可得該書獲得的利潤的數(shù)學(xué)期望

.

對照①②③可知,該書店訂購該圖書100冊有利于獲得更多利潤.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知函數(shù)gx=,fx=g'x-a是常數(shù)).若對aR,函數(shù)hx=kxk是常數(shù))的圖象與曲線y=fx)總相切于一個(gè)定點(diǎn).

1)求k的值;

2)若對∈(0+∞),[f-h][f-h]0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知集合,若對于,,使得成立,則稱集合M是“互垂點(diǎn)集”.給出下列四個(gè)集合:;;;.其中是“互垂點(diǎn)集”集合的為( )

A.B.C.D.

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【題目】如圖,在直四棱柱中,底面為等腰梯形,,,且為棱中點(diǎn),為棱中點(diǎn).

(1)證明:平面;

(2)求銳二面角的余弦值.

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上的橢圓C與橢圓的離心率相同,且橢圓C短軸的頂點(diǎn)與橢圓E長軸的頂點(diǎn)重合.

1)求橢圓C的方程;

2)若直線l與橢圓E有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),且與橢圓C交于不同兩點(diǎn)AB,求的最大值.

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【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量,質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好,記其質(zhì)量指標(biāo)值為,當(dāng)時(shí),產(chǎn)品為一級品;當(dāng)時(shí),產(chǎn)品為二級品;當(dāng)時(shí),產(chǎn)品為三級品.現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為配方和配方)做實(shí)驗(yàn),各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品,并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值,得到下面試驗(yàn)結(jié)果:

配方的頻數(shù)分布表

指標(biāo)值分組

頻數(shù)

10

30

40

20

配方的頻數(shù)分布表

指標(biāo)值分組

頻數(shù)

5

10

15

30

40

1)從配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中按等級分層抽樣抽取5件產(chǎn)品,再從這5件產(chǎn)品中任取3件,求恰好取到1件二級品的頻率;

2)若這種新產(chǎn)品的利潤率與質(zhì)量指標(biāo)滿足如下條件:,其中,請分別計(jì)算兩種配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的平均利潤率,如果從長期來看,你認(rèn)為投資哪種配方的產(chǎn)品平均利潤率較大?

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【題目】據(jù)長期統(tǒng)計(jì)分析,某貨物每天的需求量1726之間,日需求量(件)的頻率分布如下表所示:

需求量

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

頻率

0.12

0.18

0.23

0.13

0.10

0.08

0.05

0.04

0.04

0.03

已知其成本為每件5元,售價(jià)為每件10.若供大于求,則每件需降價(jià)處理,處理價(jià)每件2.假設(shè)每天的進(jìn)貨量必需固定.

1)設(shè)每天的進(jìn)貨量為,視日需求量的頻率為概率,求在每天進(jìn)貨量為的條件下,日銷售量的期望值(用表示);

2)在(1)的條件下,寫出的關(guān)系式,并判斷為何值時(shí),日利潤的均值最大?

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【題目】已知函數(shù).

1)若,討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)設(shè),是否存在實(shí)數(shù),對任意,,有恒成立?若存在,求出的范圍;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,四棱錐中,底面,,,,為棱的中點(diǎn).

(1)求證:平面;

(2)求點(diǎn)到平面的距離,

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