證明過(guò)曲線上任何一點(diǎn)的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形面積是一個(gè)常數(shù)。
證明略
，。當(dāng)無(wú)限趨近于時(shí)，無(wú)限趨近于，所以，所以過(guò)曲線上任一點(diǎn)的切線的斜率為。切線方程為：，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為，，∴（定值）。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求過(guò)曲線上點(diǎn)且與過(guò)點(diǎn)的切線夾角最大的直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象在處的切線的斜率是(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線與直線，求：（1）兩曲線的交點(diǎn)；（2）拋物線在交點(diǎn)處的切線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

自由落體運(yùn)動(dòng)在時(shí)的瞬時(shí)速度是指（        ）
A．在第開始時(shí)的速度B．在第末時(shí)的速度
C．在第開始到第末間任何時(shí)刻的速度D．在第到第時(shí)的平均速度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知矩形的兩相頂點(diǎn)位于軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線在軸上方的部分，求面積最大時(shí)的矩形的邊長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若f（x），g（x）滿足f′（x）=g′（x），則f（x）與g（x）滿足（　　）
A．f（x）=g（x）B．f（x）-g（x）為常數(shù)
C．f（x）=g（x）=0D．f（x）+g（x）為常數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，，則            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，當(dāng)自變量由變到時(shí)，函數(shù)的改變量=            。

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同步練習(xí)冊(cè)答案