求經(jīng)過(guò)A(4，2)、B(－1，3)兩點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的四個(gè)截距之和為2的圓的方程．

答案：略
解析：

解：設(shè)所求圓的方程為，⊙

∵圓經(jīng)過(guò)A(4，2)，B(－1，3)兩點(diǎn)，則有

即

令⊙中的x=0，得，由韋達(dá)定理．

令⊙中的y=0，得，由韋達(dá)定理．

由于所求圓在兩坐標(biāo)軸上的四個(gè)截距之和為2，從而有，

即－E－D=2，也就是D＋E＋2=0，③

由①②③聯(lián)立得

∴所求圓的方程為．


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設(shè)函數(shù)f(x)=a?b，其中向量
a
=（m，cos2x），
b
=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
π
4
，2)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求f（x）的最小正周期．

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