已知△ABC中三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若B=30°，b=1，c=
3
，則△ABC的面積為（　�。�
分析：由b，c及cosB的值，利用余弦定理求出a的值，再由a，c及sinB的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積．
解答：解：∵B=30°，b=1，c=
3
，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，即1=a2+3-3a，
解得：a=1或a=2，
當(dāng)a=1時(shí)，S△ABC=
1
2
acsinB=
3
4
；當(dāng)a=2時(shí)，S△ABC=
1
2
acsinB=
3
2
．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，三角形的面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

已知△ABC中三個(gè)內(nèi)角的正弦之比為4∶5∶6，又三角形的周長(zhǎng)為7.5，則其三邊長(zhǎng)分別為________(按從小到大的順序作答).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

已知△ABC中三個(gè)內(nèi)角的正弦之比為4∶5∶6，又三角形的周長(zhǎng)為7.5，則其三邊長(zhǎng)分別為________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)的部分圖象如圖示，將y=f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)y=g(x)的圖象.

(I )求函數(shù)y=g(x)的解析式；

(II)已知ΔABC中三個(gè)內(nèi)角A，B， C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足+＝2sinAsinB,且C=，c=3，求ΔABC的面積.

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中,三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊依次為a、b、c,若m=(sinA+sinB,c),n=(a-b,sinC-sinA),且m⊥n.

(1)求B的大小;

(2)若b=2,求·的最小值.

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