求數(shù)列
1
1×3
，
1
2×4
，
1
3×5
，…，
1
n(n+2)
，…的前n項(xiàng)和S．
∵
1
n(n+2)
=
1
2
(
1
n
-
1
n+2
）
∴Sn=
1
2
[(1-
1
3
)+(
1
2
-
1
4
)+…+(
1
n
-
1
n+2
)]
=
1
2
(1-
1
2
-
1
n+1
-
1
n+2
)
=
3
4
-
1
2n+2
-
1
2n+4
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求數(shù)列
1
1+
2
，
1
2
+
3
，…，
1
n
+
n+1
，…的前n項(xiàng)和
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

裂項(xiàng)相消法：求數(shù)列
1
1+
2
，
1
2
+
3
，…，
1
n
+
n+1
，…的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求數(shù)列
1
1×3
，
1
2×4
，
1
3×5
，…，
1
n(n+2)
，…的前n項(xiàng)和S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

裂項(xiàng)相消法：求數(shù)列
1
1+
2
，
1
2
+
3
，…，
1
n
+
n+1
，…的前n項(xiàng)和．

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