已知a，b，m，n均為正數(shù)，且a＋b＝1，mn＝2，則(am＋bn)(bm＋an)的最小值為________．

 

2

【解析】由柯西不等式(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2，當且僅當ad＝bc時“＝”成立，得(am＋bn)(bm＋an)≥＝mn(a＋b)2＝2.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆上海浦東新區(qū)高二上學期期末質(zhì)量測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

對任意的實數(shù)，矩陣運算都成立，則 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習真題感悟�？紗栴}1練習卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與曲線y＝ex關(guān)于y軸對稱，則f(x)＝ (　　)．

A．ex＋1 B．ex－1 C．e－x＋1 D．e－x－1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習真題感悟�？紗栴}14練習卷（解析版） 題型：選擇題

過點(3,1)作圓(x－1)2＋y2＝1的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為(　　)．

A．2x＋y－3＝0 B．2x－y－3＝0

C．4x－y－3＝0 D．4x＋y－3＝0

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習真題感悟�？紗栴}11練習卷（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的直觀圖可以是(　　)．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習真題感悟x4-4練習卷（解析版） 題型：填空題

在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．若極坐標方程為ρcos θ＝4的直線與曲線 (t為參數(shù))相交于A，B兩點，則|AB|＝________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習體系通關(guān)訓練倒數(shù)第9天練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝xln x，g(x)＝x3＋ax2－x＋2.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)對一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≤g′(x)＋2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習體系通關(guān)訓練倒數(shù)第8天練習卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，面積S＝，若a＝10，則bc的最大值是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習體系通關(guān)訓練倒數(shù)第6天練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不重合的直線，下列命題中正確的是(　　)．

A．若m∥α，α∩β＝n，則m∥n

B．若m⊥α，m⊥n，則n∥α

C．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n

D．若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，則m⊥β

 

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