（本小題滿分10分））【選修4—1：幾何證明選講】

已知直線與圓相切于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的割線交圓于點(diǎn)和點(diǎn)，的平分線分別交AB、AC于點(diǎn)和.

（1）證明：；

（2）若，求的值.

（1）為的平分線，；

又直線是圓的切線，；

又，；

. 5分

（2）過作于；

為圓的直徑，，又

由，則，

而，

；則，

得，

所求即. 10分

【解析】

試題分析（1）根據(jù)弦切角定理，得到∠BAP=∠C，結(jié)合PE平分∠APC，可得∠BAP+∠APD=∠C+∠CPE，最后用三角形的外角可得∠ADE=∠AED；

（2）根據(jù)AC=AP得到∠APC=∠C，結(jié)合（1）中的結(jié)論可得∠APC=∠C=∠BAP，再在△APC中根據(jù)直徑BC得到∠PAC=90°+∠BAP，利用三角形內(nèi)角和定理可得．利用直角三角形中正切的定義，得到，最后通過內(nèi)角相等證明出△APC∽△BPA，從而．

考點(diǎn)：弦切角；相似三角形的性質(zhì)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=1+
2
2n-7
（n∈N*），{an}的最大項(xiàng)為第x項(xiàng)，最小項(xiàng)為第y項(xiàng)，則x+y的值（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，要先后實(shí)施6個(gè)程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一或最后一步，程序B和C在實(shí)施時(shí)必須相鄰，問實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有（ ）

A．34種 B．48種 C．96種 D．144種

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設(shè)函數(shù)集合則為_________________.

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下列有關(guān)命題的敘述，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為 （ ）

①若pq為真命題，則pq為真命題。

②“”是“”的充分不必要條件。

③命題P：x∈Ｒ，使得x＋x-1<0，則p :x∈Ｒ，使得x＋x-1≥0。

④命題“若，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x1或x2，則”。

A．1 B．2 C．3 D．4

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（本小題滿分12分）已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在銳角三角形中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若，，的面積為，求的值.

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點(diǎn)為不等式組，表示的平面區(qū)域上的一點(diǎn)，則的取值范圍為

A. B. C. D.

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設(shè)是定義在上恒不為零的函數(shù)，且對任意的實(shí)數(shù)，都有，若，，則數(shù)列的前項(xiàng)和的取值范圍是（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

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（2008•崇文區(qū)二模）若半徑為1的球與120°的二面角的兩個(gè)半平面切于M、N兩點(diǎn)，則兩切點(diǎn)間的球面距離是（ ）．

A. B.π C. D.

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同步練習(xí)冊答案