如圖，CD為△ABC外接圓的切線(xiàn)，AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交直線(xiàn)CD于點(diǎn)D，E、F分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn)，
且BCAE=DCAF,B、E、F、C四點(diǎn)共圓.

（Ⅰ）證明：CA是△ABC外接圓的直徑；
（Ⅱ）若DB=BE=EA,求過(guò)B、E、F、C四點(diǎn)的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.                       

（Ⅰ）見(jiàn)解析（Ⅱ）

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上兩點(diǎn)，AC與BD相交于點(diǎn)E，GC，GD是圓O的切線(xiàn)，點(diǎn)F在DG的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且.求證：（1）D、E、C、F四點(diǎn)共圓；（2）.

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已知：如圖，點(diǎn)在上，，平分，交于點(diǎn)．求證：為等腰直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知均在⊙O上，且為⊙O的直徑。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若⊙O的半徑為，與交于點(diǎn)，且、
為弧的三等分點(diǎn)，求的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，圓與圓內(nèi)切于點(diǎn)，其半徑分別為與，圓的弦交圓于點(diǎn)（不在上），求證：為定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)與其外接圓交于點(diǎn)P，交BC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D。

（1）求證： ；
（2）若AC=3，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，四邊形是圓內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，且， .

(1)求證:；
(2)當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，已知是圓的直徑，是弦，，垂足為，平分。

（1）求證：直線(xiàn)與圓的相切；
（2）求證：。

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（本小題滿(mǎn)分10分）
如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC的邊于D，E，F(xiàn)，AB=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)H，直線(xiàn)HF交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G。

（1）求證：圓心O在直線(xiàn)AD上；
（2）求證：點(diǎn)C是線(xiàn)段GD的中點(diǎn)。

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