17．拋物線頂點在原點，以x軸為對稱軸，過焦點且垂直于對稱軸的弦長為8，求拋物線的方程．

分析 設出拋物線方程，利用過焦點且垂直于對稱軸的弦長為8，列出方程求解即可．

解答 解：設拋物線方程為y2=2ax（a≠0），則其焦點為$（{\frac{a}{2}，0}）$，將$\frac{a}{2}$代入y2=2ax得y=±a，
∴2|a|=8，a=±4，
所求拋物線方程為y2=±8x．
故答案為：y2=±8x．

點評 本題考查拋物線的簡單性質的應用，拋物線方程的求法，考查計算能力．

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2．已知復數(shù)z滿足|z|-2z=-1+8i，求z．

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3．命題p：方程$\frac{x^2}{m-5}-\frac{y^2}{m+3}=1$表示雙曲線的充要條件是-3＜m＜5；
命題q：存在x0∈R，使得sinx0-cosx0=2，則（　　）
A．命題“p或q”是假命題B．命題“p且q”是真命題
C．命題“非q”是假命題D．命題“p且‘非q’”是真命題

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5．函數(shù)f（x）=sinx在區(qū)間（0，10π）上可找到n個不同數(shù)x1，x2，…，xn，使得$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}}$=$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{2}}$=…=$\frac{f（{x}_{n}）}{{x}_{n}}$，則n的最大值等于10．

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12．已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應值如表：
x-10245
f（x）12021
f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則f（x）的極小值為0．

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2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AD．
（1）求證：平面PAB⊥平面PDC
（2）在線段AB上是否存在一點G，使得二面角C-PD-G的余弦值為$\frac{1}{3}$．若存在，求$\frac{AG}{AB}$的值；若不存在，說明理由．

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9．在△ABC中，已知A=$\frac{π}{3}$．
（1）若B=$\frac{5π}{12}$，c=$\sqrt{6}$，求a；
（2）若a=$\sqrt{7}$，c=2，求邊b．

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6．已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，命題p：x∈A為x∈B的必要條件；
命題 q：函數(shù)f（x）=lg（mx2-mx+3）的定義域為R．若p∧q為假，p∨q為真，求實數(shù)m的范圍．

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7．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，a2-c2=2b且sinAcosC=3cosAsinC，求b．

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