Question

(本題滿分13分)一艘輪船在航行中每小時(shí)的燃料費(fèi)和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時(shí)10公里時(shí)的燃料費(fèi)是每小時(shí)8元，而其他與速度無(wú)關(guān)的費(fèi)用是每小時(shí)128元．
（1）求輪船航行一小時(shí)的總費(fèi)用與它的航行速度（公里/小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問(wèn)此輪船以多大的速度航行時(shí)，能使每公里的總費(fèi)用最少？

Answer 1

(1)  (2) 此輪船以20公里/小時(shí)的速度行駛時(shí)每公里的費(fèi)用總和最小

試題分析：(1)設(shè)船速度為x公里/小時(shí)（x>0）時(shí)，燃料費(fèi)用為Q元， (1分)則 (2分)
     
.(6分)
(2)由(1)知,每公里的總費(fèi)用   (9分)
  (10分)  令,得 
 
∴當(dāng)x=20時(shí)，y取得最小值  (11分)
∴此輪船以20公里/小時(shí)的速度行駛時(shí)每公里的費(fèi)用總和最�。�(13分)
點(diǎn)評(píng)：結(jié)合已知的條件，得到函數(shù)的模型結(jié)合導(dǎo)數(shù)的知識(shí)判定單調(diào)性，得到最值的求解，屬于基礎(chǔ)題。