5．某路公交車在6：30，7：00，7：30準(zhǔn)時發(fā)車，小明同學(xué)在6：50至7：30之間到達該站乘車，且到達該站的時刻是隨機的，則他等車時間不超過10分鐘的概率為$\frac{1}{2}$．

分析 本題屬于幾何概型，只要求出小明等車時間不超過10分鐘的時間長度，代入幾何概型概率計算公式，可得答案

解答 解：小明在6：50至7：30之間到達發(fā)車站乘坐班車，總時長為40分鐘，
設(shè)小明到達時間為y，
當(dāng)y在6：50至7：00，或7：20至7：30時，
小明等車時間不超過10分鐘的時長為20分鐘，
由幾何概型的公式得到故P=$\frac{20}{40}=\frac{1}{2}$；
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查的知識點是幾何概型，明確時間段，利用幾何概型公式解答，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
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15．執(zhí)行如圖所示程序框圖，若輸入的k=4，則輸出的s=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{6}{7}$

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16．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，且a3=5，S6=42，則S9=117．

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13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-4，x），$\overrightarrow$=（1，2），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x=2．

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20．如圖，在等腰三角形ABC中，已知|AB|=|AC|=1，∠A=120°，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點，且$\overrightarrow{AE}=λ\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AF}=μ\overrightarrow{AC}$，（其中λ，μ∈（0，1）），且λ+4μ=1，若線段EF，BC的中點分別為M，N，則$\overrightarrow{MN}$的最小值為$\frac{\sqrt{7}}{7}$．

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4．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{3}$，an+1=an+$\frac{{a}_{n}^{2}}{{n}^{2}}$，n∈N，*
（1）求a2，a3；
（2）證明：數(shù)列{an}為遞增數(shù)列
（3）證明：$\frac{n}{2n+1}$≤an$≤\frac{2n-1}{2n+1}$，n∈N*．

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11．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=3，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為θ，則$\frac{|\overrightarrow{a}|}{|\overrightarrow|cosθ}$+$\frac{|\overrightarrow|}{|\overrightarrow{a}|cosθ}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{5}{4}$D．3

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8．如圖，正四面體ABCD中，E、F分別是棱BC和AD的中點，則直線AE和CF所成的角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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9．如圖所示，陰影部分的面積為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．$\frac{7}{6}$

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