已知圓的圓心在直線上,其中，則的最小值是              .
4

試題分析：易知圓的圓心為（2，1），因為點（2，1）在直線上，則a+b=ab，因為a＞0，b＞0，所以由基本不等式得：a+b=ab≥2，即ab≥4（當且僅當時取等號），所以ab的最小值是4。
點評：本題主要考查了基本不等式的靈活應用，注意基本不等式應用的前提條件：一正二定三相等。同時本題也考查了運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知圓：，是否存在斜率為的直線,使被圓截得的弦為直徑的圓經(jīng)過原點，若存在，求出直線的方程，若不存在說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

由直線上的一點向圓引切線，則切線長的最小值（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知則滿足條件的查找的條數(shù)是____________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩圓相交于A（－1，3）、B（－6，m）兩點，且這兩圓的圓心均在直線上，則點（m，c）不滿足下列哪個方程（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(12分) 已知圓過兩點,且圓心在上．
(1)求圓的方程；
(2)設(shè)是直線上的動點，是圓的兩條切線， 為切點，求四邊形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若圓上有且只有兩個點到直線的距離為1，則半徑的取值范圍是      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求經(jīng)過和直線相切，且圓心在直線上的圓的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：，直線L：
（1）求證：對m，直線L與圓C總有兩個交點；
（2）設(shè)直線L與圓C交于點A、B，若|AB|=，求直線L的傾斜角；
（3）設(shè)直線L與圓C交于A、B，若定點P(1,1)滿足,求此時直線L的方程.

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