是以為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)，且，求證：橢圓的離心率為.

          

由正弦定理得，

.


解析:

證明略。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省汕頭市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（滿分14 分）已知橢圓的兩焦點(diǎn)是，P是橢圓上的一點(diǎn)

（1）求橢圓的實(shí)軸的長和焦點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若求的長；

（3）一雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn)，且以為漸近線，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

已知為圓內(nèi)一定點(diǎn)，為圓上一動點(diǎn)，線段的垂直平分線交直線于點(diǎn),則點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，長為長軸長的橢圓.若將變?yōu)閳A外一定點(diǎn)，其它條件不變，則點(diǎn)的軌跡是           .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山西省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知為圓內(nèi)一定點(diǎn)，為圓上一動點(diǎn)，線段的垂直平分線交直線于點(diǎn),則點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，長為長軸長的橢圓.若將變?yōu)閳A外一定點(diǎn)，其它條件不變，則點(diǎn)的軌跡是           .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知為圓內(nèi)一定點(diǎn)，為圓上一動點(diǎn)，線段的垂直平分線交直線于點(diǎn),則點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，長為長軸長的橢圓.若將變?yōu)閳A外一定點(diǎn)，其它條件不變，則點(diǎn)的軌跡是           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段PF與軸的交點(diǎn)M滿足;

（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（II）O是以為直徑的圓，一直線相切，并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.當(dāng)面積S的取值范圍.

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